鉴于这是詹姆士•邦德最痴迷的游戏,不难相信百家樂系统与百家樂玩客人数几乎一样多的事实,其中较出名的有“庄闲轮流法”和“跟龙法”。有些系统的基础是数学原理,当然也有些不是!我们会就各式百家樂系统另作阐述。
5 X1 S, V1 v, w& {赌客通常对数字和统计很感兴趣,因此我决定对这个最受欢迎的DC游戏进行更深入的探讨。这不是教你如何战胜百家樂,但提供一些事实和数据,以加深你对这个游戏的理解。
% q8 @7 _. {1 `0 c& x8 q+ ~起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家樂中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
9 O+ ^: Z9 v A2 ~当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家樂);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。两张牌组合 首张牌 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第二张牌 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 2 2 2 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 3 3 3 3 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 5 5 5 5 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 6 6 6 6 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 7 7 7 7 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 8 8 8 8 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 9 9 9 9 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总数 组合数 机率 0 25 14.80% 1 16 9.50% 2 16 9.50% 3 16 9.50% 4 16 9.50% 5 16 9.50% 6 16 9.50% 7 16 9.50% 8 16 9.50% 9 16 9.50% 169 100%
以下是各种起手牌的机率:
拿到任何天牌并赢的机率 | 16.25% |
拿到任何天牌并打平的机率 | 1.79% |
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | 0.90% |
没有天牌并输给天牌的机率 | 15.35% |
庄家闲家都没有天牌的机率 | 65.72% |
100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
" `# x0 ~$ l4 z5 O: J3 D无天牌,四张牌成局
如果庄家闲家都没有天牌?如果庄家和闲家都拿到6或7,就不会再派牌。以下是机率:
闲家 | 庄家 | 赢家 | 机率 |
7 | 7 | 和局 | 0.90% |
7 | 6 | 闲家 | 0.90% |
6 | 7 | 庄家 | 0.90% |
6 | 6 | 和局 | 0.90% |
3.59% |
由于双方中任一方拿到天牌的机率为34.28%,而一局由四张牌组成(双方都拿到6或7,各两张牌)的机率为3.59%,我们可以下结论一局由四张牌组成的机率为37.87%,因此派第五张牌的机率为62.13%。
; L4 O4 Q* ^% H) t2 X; E第五张牌
假设没有天牌,也不是四张牌成局的情况(双方都拿到6或7),那么一定会有第五张牌派出(也许还有第六张牌)。
( {0 U" U+ `% ]这里的数学就变得复杂了,因此我们最好只列出每把闲家牌输赢机率的概要:闲家拿到 闲家赢 和局 庄家赢 总和 7 70.63% 17.57% 11.79% 100.00% 6 53.06% 17.57% 29.37% 100.00% 5 44.23% 12.78% 42.99% 100.00% 4 39.83% 12.09% 48.08% 100.00% 3 37.50% 10.02% 52.48% 100.00% 2 35.86% 9.33% 54.81% 100.00% 1 34.92% 8.64% 56.45% 100.00% 0 34.31% 8.30% 57.39% 100.00%
当然这些是在会有第五张牌派出的情况下,每种起手牌(从7到0)对阵任意庄家牌,闲家赢的机率。要显示出每手闲家牌对抗每手庄家牌过于复杂,但这绝对是个好的开始。
有趣的是,你从来不会完全没救,即便是闲家拿到0对抗庄家的7(天牌之外最坏的情况),闲家仍有15.4%的机会赢,以及7.7%的机会和局,也就是说逃脱的机会是23.1%。不算太糟糕!
最好的赌注
对于百家樂经验玩家来说,押庄赢比押闲稍微好些是个普遍的常识,但原因何在?
5 w$ E3 _6 w- O* }0 K! K2 Z在一个使用八副牌的百家樂游戏中,派牌盒中共有416张牌。组成4、5或6张牌成局的情况一共有难以置信的4,998,398,275,503,360(将近千的五次方)种不同组合。在这千千万万的组合中,2,292,252,566,437,888种组合庄家会赢,2,230,518,282,592,256闲家赢,只有475,627,426,473,216种组合为和局。
( C3 i4 m e- i9 j3 Q& q3 {! Z这些巨大惊人的数字太难理解,但当你把它们换算成百分比,并把押庄赢的5%的佣金考虑进去,赌注作如下解读:
闲家 | 百分比 | 赔率 | 组成 |
赢 | 45.86% | 0.95 | 43.57% |
输 | 44.62% | -1 | -44.62% |
和局 | 9.52% | 0 | 0.00% |
100.00% | 优势 | -1.06% | |
闲家 | 百分比 | 赔率 | 组成 |
赢 | 44.62% | 1 | 44.62% |
输 | 45.86% | -1 | -45.86% |
和局 | 9.52% | 0 | 0.00% |
100.00% | 优势 | -1.24% |
不难发现,押庄比押闲稍好一些,尽管要交纳5%的佣金。之前提过百家樂中的押庄和押闲是DC中DC优势最低的下注,再加上通过DC奖励项目获取的积分(或许是贵宾玩客的回扣),DC的赢率变得很微小。这也是为什么豪客们偏爱百家樂的原因。
很多玩家不按数学规律来玩,并选择忽略以上统计数字,当然没问题。2010年这个游戏澳门的官方营业额将达到约1.5兆美元,偶尔看下这个游戏背后的数字解析会很有趣。
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