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标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 [打印本页]
作者: poiulkj123    时间: 2011-10-14 03:19
标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
DC优势(House Edge, HE)2 e7 x. K+ Z* V0 j* v+ X; F

' R  V' O& P6 j. C, g6 `2 `6 t) ]6 t8 m# }. O5 j

! j: h; n) E1 P# b7 l. {      无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：( C2 v5 U- l9 e+ h% \2 V& p1 M

* K# q  n1 F* x! H% j8 L8 {% i
8 {; R, |* o( ^" ~* n! B: f
1 s( m# p7 Y. u3 K/ W- {-------------------------------------------------- ---------
4 Z0 y. `$ h; X' K/ K0 e7 |  赌规牌副数HE HE(TT)
7 M9 V5 t. G8 V1 a1 j/ L& a-------------------------------------------------- ---------% \5 [4 \: U7 ^+ `* [( p* c/ j' k
S17 6 0.37% 0.32%
8 A9 K' D" |2 j" k( k1 {  u                        8 0.38% 0.33%% X- T3 o9 z; n  E0 p2 o
H17 6 0.78% 0.67%
; d/ G. v$ @2 T: b/ z* h/ u1 L                        8 0.79% 0.69%; Y! D3 ]. T, t2 V% I3 v  C
H17, RD 6 0.42% 0.35%
- w' U' p% a* K, s; A- m2 v) s                        8 0.44% 0.36%
6 R9 `+ w/ j' u& [-------------------------------------------------- ---------- ?' n7 I! s. D6 u
- H0 @9 @3 A9 q, j
0 t& C! Q5 Q" D3 j$ V" T
5 V. X' Y, q- v  O- v8 y
赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )" |2 O6 Q3 Q2 V: d; N: D
-------------------------------------------------- ---------. z' W" y$ [1 f$ C: `! j
      赌规△HE △HE(TT)
5 }2 S! p: {9 G* u-------------------------------------------------- ---------4 D; p2 w8 X6 ^. c' g
不能投降(H17) 0.018% 0.016%: _  G- A7 u% ?
不能投降(S17) 0.006% 0.006%2 m8 k( J+ x1 q/ H5 o0 R7 w( P
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%$ W4 z! h( G7 c( y- s& z" l
NDSA (RD) 0.29% 0.24%
3 P; l4 \+ g5 z( r* `! I分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%
: o% X' b! p; _  B3 ^, r. F-------------------------------------------------- ---------* ~  W2 K6 `# }$ S6 N7 P, y

2 ?: j6 @" B2 c9 G$ H: l: f' P( O2 r4 {3 g. ~

, p3 y: e9 {( s. |1 v! z+ K" `( L      表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
, S/ `6 a6 _( e. L* Z* n7 l' ]; ^$ w7 u1 k7 E  \1 b
# g' u  L! G% m; U2 p

! _2 z3 Y9 `) _% v; Y/ t' @      关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。
  _- \" T% F( H/ ?9 c6 k0 y, F- d+ k% V8 R" j( ^* E

9 k2 I2 s; {" o" ^+ h! O# x/ f# g; b! `3 h, M: E! k0 k
: r6 i' s$ h% t' V
! q, v; a1 Y$ W1 D

0 v8 x2 I$ ~- f8 A$ ~# T' D; z3 J+ n* ^' f+ B, o; T+ O/ k) g
透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
# V  k! U4 R0 R7 O/ W( o4 Y0 Y' ~* J# T4 z) A) n: O

+ x% R5 ~- W: Z% E  ]' o4 J! e1 x; D4 k

$ Y8 p0 q- \+ b; C      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。
' K6 U9 z& N9 V+ R3 S' h$ R2 g! N# J# r
0 M# L+ R$ {! c* h) S3 ?. N; o. k' Y
# Z: D# I4 V+ j# v# K3 s

+ D# U/ h5 O4 \+ i0 C5 x
: v/ e$ ?; M& [  S9 B, ?) D
! R, Y0 t! ~2 y* r4 R  A$ X# }
6 o- O- `5 [* l0 b  Z4 W根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：7 h# v) p, S) k4 i

- L8 i; W: a; Q) K2 ]-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
$ L5 ]8 y) m) a" T4 L+ o0 F5 W, `: i$ i  U3 s* z
0 X( V2 H; y# O. _4 h9 m
8 t* i# a4 X0 |' ]5 l6 |
      要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%​​多而已。
* G( Z% `" E- h2 S2 }7 n若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。, i  K4 e7 n2 ]9 Y5 T7 _

9 U2 y* l9 b: x1 W' A
# w) {% B& z5 X- [- R# ~* z
9 Q6 _+ G' F3 D( q* v) c9 D      用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差
9 n, h8 g2 p  A, V% n; D, Nσ = 1.1b√n
% I+ c% P# Z7 O2 C; t+ {- |/ z+ V! Q
  [* @( d# d2 [6 _3 \/ l
3 `8 g* k2 W0 ^. e
不同赌规的标准差如下表：  V) p" ]1 L8 u
-------------------------------------------------- -----------
# o( P+ p' P- v0 F8 {     赌规赌戏标准差
/ h0 k$ Q' P9 `% J9 a) k-------------------------------------------------- -----------
7 D& B7 M0 @+ {7 [- a$ Q  @S17 Black Jack 1.13 b√n( m' w+ |( H4 d% O* D0 q; O
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n/ w9 ^7 C! t. X  F, K' k- Q. I
S17, DAS Black Jack 1.15 b√n) q3 {% Z4 C" Q6 d' D. S) |2 P
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n
$ C1 [9 }* S9 \( n& v. w6 m5 F/ dS17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
' o* D$ n# Q3 R$ m4 C' P2 k' SPontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n7 R* Q2 E) c- i' {" J$ E" }) L: U' J
Pontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
# W& i. k9 _) ^+ `# PPontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
* B* ?: Z/ N( \-------------------------------------------------- -----------# ]1 C: |- a. w+ v; ^
% q5 Y' Y4 `0 I3 W1 B

7 }  d* N+ D& T; v4 {' f& g" T5 G) _9 C, G9 o1 J
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
8 u1 z/ W- Y) l! t-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
  ~) H* }/ u2 E/ V7 p4 DPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
3 x6 `3 M5 ?" l# V-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
& k& Y; a8 {2 m   1 8 YN 3手3手 Y$ [- b5 C0 m, c4 H
   2 4 YY 4手2手 Y
2 l5 g) j$ K" t7 B  _- w   3 6 YY 2手2手 Y- u, @% b2 L, T  @7 d0 ?
   4 8 YY 2手2手 Y" m! `: U7 T8 ^. d
   5 8 YY 3手2手 Y
8 R" A- ]3 {- G( m% _! ^3 ~" t4 }   6 8 NN 3手2手 N
1 q0 _6 p  i7 I$ x   7 8 YN 3手3手 N' M9 a4 R: N: p( y2 O- ?. v
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---5 r6 n2 h2 E1 ?4 C. E
6 F2 @* D3 W" l2 T/ d! v0 `

8 ^! |6 s' z8 y: {4 R! U' }
% \4 @, w2 H7 N
7 L+ C' a4 v" O. R# }" a      不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。* Q9 y/ m7 F$ W6 ~/ U

* B: C' I! J! g# A+ X- k* ~$ J* q9 A" y3 G
6 R2 t' N- j# A) c; C& E+ ?

2 ~+ ]3 ?  I- F- g1 y
( g0 Y7 D. r% P: L
* \2 T, v1 c7 P% \" e
% f7 q" a4 N$ G) v团队作战分散风险8 T2 A6 B" E( ]
, U: n- L3 E8 k8 X) @
1 L+ ^2 f) y3 |# I; T; u
; l5 j' @/ B' M+ Q

1 ^- V* ?* c$ `  V; y; [" o0 I  M  j: P8 l4 \" z. o" O2 v
      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。& G; ?2 @. A8 t+ p3 [
; h. d) S$ ~) K  ^: `' Y

* ?% x* u: E+ r* Q4 O  t& i      若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。
- [8 d* q1 ^2 c1 |7 @! D2 `8 t) z, o" t1 }6 z& B$ C: w* r) u5 V

) n6 r' i* ^2 J9 y6 t0 j) Y2 B. `% b( @/ R: L4 r7 w
      如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。
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( H! u  v! r, q7 E4 F$ K' ~* ?6 }# T$ I/ l8 c  M1 e) y2 C' i* \
1 D2 J  v5 i% c# m. H
      如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。
作者: zhf541    时间: 2011-10-28 13:26
依然没人，拿分
作者: yyy188    时间: 2011-11-1 20:24
谢谢楼主的辛苦劳动



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