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读书心得分享之五《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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作者:
poiulkj123
时间:
2011-10-14 03:20
标题:
读书心得分享之五《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
从相关系数探讨应下注几手?
7 k# H" M5 H0 }( |* h0 ]
. [/ o7 j! \+ m7 l. L0 S
) W+ k1 p& t- S2 M
5 E. @# ^2 o P% I5 \
/ Z; U- z$ P' Z- k6 T$ w
3 P+ c4 G* c1 {& n
统计学利用共变异数(Covariance) 以及两者的标准差，可以求出相关系数(Correlation Coefficient)。
相关系数介于+1与-1之间，相关系数越大表示两者的正相关程度越高，同时产生类似的结果机率较高；反之，当相关系数越小，甚至为负数时，表示两
者负相关程度高，同时产生相反的结果机率较高。
{! |$ y& k" x% g# x( h0 f
/ A/ ]. w3 Z6 f1 h8 F
- O B3 N! u8 n5 N; k
- d Z0 \" W+ R; D
长期投资着重资产配置，大家都知道鸡蛋不要放在同一个篮子里，因此投资标的要分散，投资于相关性较低的商品，才能有效分散风险。
例如股票与商品期货的相关系数较低，同时投资股票与商品期货，发生齐涨或齐跌的机率较低，降低风险对于资产稳定成长甚有帮助。
" W5 }# H) A0 _/ d5 }" S
6 N* `2 x; m# ?+ f+ O
9 Z7 } Y* K, q+ M# i Q
" ~) q# T$ ?0 Q: e) A9 x8 m7 Z
下注几手可以利用相关系数来评估，假设共变异数为c，相关系数为r，下注两手称为A与B，其标准差分别为σA与σB，则相关系数的公式如下：
( w# w0 h% r& [4 p; k$ l$ A
( d+ y- F- ?; z
( P n W8 L1 g8 K
+ S* v+ |" S5 v" o/ M
r = c / (σAσB)
+ S& J- t$ _+ J8 i. G% K
+ |7 W6 a p3 C! ^8 U) C) ?
5 V% C7 G0 F3 \: _3 L
; K4 H2 [3 w. [/ ~( A
若每手下注都是相同的一单位筹码，则每注的标准差是相同的，标准差的平方又称为变异数(Variance)，若以v表示，则上述相关系数可以改写为：
Q8 c$ [- t5 @ X# W3 T% f
2 t8 E& X7 J3 w4 s4 ?+ k
1 s I9 U- ^0 ~7 j- D& F% Q/ N
. \5 C1 o% P6 B+ G! }
r = c / v
i$ j, y2 [7 Z0 f5 X) g1 U: K
! v- X" i) e' g& w: s" X, p- j" l
: ~& F5 B" N# M4 V8 m- b @( D5 p' v
7 G& q; I6 I6 ^
上一篇文章曾提到各种赌规的标准差，例如H17每手下注一单位的标准差为1.17，则v为其平方数1.37。
如果共变异数c为-1.37，相关系数=-1.37/1.37=-1，表示两者负相关，你下注AB两手每次结果都是一输一赢。
依照公式，当共变异数c为0，相关系数亦为0，表示若下注AB两手每次结果都是一输一赢的机率是一半一半；当共变异数c为1.37时，相关系数为
1，表示AB两手每次结果都是双赢或双输。
: g0 @2 C* Z4 M' } G
# V/ D4 A4 F# b" Z
1 x; m& @; f r2 B& X- V5 ]
# l) x, ?# S+ R" l; z
Stanford Wong计算出
Black Jack(S17, DAS)的共变异数c=0.48
，下表则是Katarina针对不同的Spanish 21赌规，计算出来的变异数与共变异数：
9 a. t$ t7 f& `. }1 Q6 m
" F+ R. P& G' m
" N6 Y: G, K3 P. e; f
6 k- O+ O5 P! K* ?0 h" n7 p; |
--------------------------------------------------
--------------
- A& F; ^* f% s; i
赌规变异数(v) 共变数(c)
5 f% c; R' N4 y
--------------------------------------------------
--------------
) W& d T# {0 X' k& F
Std. H17, RD 1.67 0.51
5 |* H$ P# R* T; Z
Std. H17 1.37 0.41
: y3 ^$ m0 x, I. D+ b
Std. S17 1.36 0.39
$ P, d6 v* k0 ~7 p# I
Pontoon 1 & 5 1.33 0.38
: u, _2 r2 y8 ?
Pontoon 2 & 4 1.32 0.38
! ^6 ]9 z' r. @- i& Z% n x+ i
Pontoon 3 1.31 0.38
; j! P; p2 p! D7 i) H& N8 u8 k8 r
Pontoon 6 1.27 0.37
Y! v# A8 w' k6 c& d: e7 L
Pontoon 7 1.30 0.37
3 f. J; R' `1 j' P t2 X* g. }
--------------------------------------------------
--------------
' L* `6 x- @- h9 \
5 t( P6 T$ x! z2 T: N# K
8 B( W; F4 w' U; b7 L8 X1 c# ~: R
* y! m! s5 M5 [5 S3 S1 _0 \
w3 b9 o; g( F& E: H: y
4 s- ?2 S1 I! v+ a X4 _
3 o& _3 ]+ [" d( H* n
Pontoon的共变异数比Black Jack低
，是因为若是庄家最后拿到natural，可是你之前有一手先补牌补到21点现赔，而另一手输掉，一正一负的机率较高。
此外，牌副数的增减，对于变异数与共变异数没有显著的影响；不能投降或是分A后不能再补牌，对于变异数与共变异数有些微的影响；分牌次数限制越
少或是只有2张牌才能double，则会降低变异数并增加一点共变异数。
" A; ?/ W3 m( W# `) m S7 a
) g; w& W4 ~: w
- f4 A& ?+ U! |3 O. o3 a. {1 O
/ Q' X N3 ~( Q0 D, f* h) r
使用基本策略时，变异数与共变异数会随着真数增加而递减
，原因是真数越大，我们的起手牌出现Picture的机会较多，依据基本策略打法，会减少赌倍(
double)或是分牌(split)的机会，因为我们不会将两张10分牌，也不会在手牌有一张10的情况下赌倍。
有人会问，真数越高也越有机会拿到A，这反而会增加赌倍(double)或是分牌(split)的机会不是吗？
但是一靴牌中，10比A更多出三倍。
此外，若你拿到两张10，因为真数较高，庄家也有可能拿到两张10导致平手，这些都会降低共变异数。
. g' E2 m+ X# p7 Z w+ S, v- Y8 @
! A, f6 K3 }/ o6 M: }6 N/ M$ l
0 B/ z. E3 a( W! L' ^
% L1 g: C9 R$ x' N7 O& u, T
从上表Std. H17发现，共变异数0.41表示如果每次下注两手，有2/3的时候会有相同的结果(双赢或双输)，有1/3的时候会一输一赢，
当然实际赌戏过程可能会有平手，或是因为加倍分牌导致，输赢多倍或半个单位筹码，但是重点仍旧不变。
) A9 n( u2 T1 e5 ^7 W! z
) R( e/ c% H/ C; b- j
4 B: v1 }8 i+ F! q8 a% B& e7 B# p
2 g6 ~% B1 q6 F& {, z7 V% E e2 D
就同时下注两手而言，虽然Pontoon比Black Jack有更好的效果，但是若2/3机会结果相同，仍不值得连续下注两手
。
实务上，只有
在最后一回合时，若真数较大，才值得尽可能下注多手
。
庄家无底牌(NHC)的赌戏中，若一桌只有你跟庄家对赌时，下注一手会比较好，原因是当你爆牌、拿到natural或是补到21点、投降时，庄家就
不会再补牌，如此一来，一靴牌可以多打约13%，打的越久越有利。
9 r7 f$ l& j2 m' S
4 @' P, {$ B, w3 C( d2 C
& ?# F7 z; c. e7 N9 ?7 ]) T6 X
" Q' s8 i- a* s" @ N3 g
Don Schlesinger曾计算Black Jack的Illustrious 18，他也同时计算出最佳下注几手的几个原则：
r) ~' C3 s0 o; ^+ p) n
* M2 j) q& [7 n
: H8 `. Q9 h& f& y
1. 如果一桌只有你一人跟庄家对赌时，
下注一手
。
0 D* F0 h% j3 r( @: m! p
2. 如果一桌有一或两个下注区被别的玩家占用时，则
下注两手
。
6 d% f; w: M3 k% q+ |
3. 如果一桌有三个或更多的下注区被别的玩家占用时，则
下注三手
。
作者:
zhf541
时间:
2011-10-28 13:28
看了不受欢迎，要是有6就不要发了，拿分走人
作者:
yyy188
时间:
2011-11-1 20:23
柏松公式 是分布原理,还不错
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