起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
| ! m0 y: v' S) E% c9 o
首张牌 | ' K y* ^. V) Y {
| R9 P* J# {: y P3 B+ f% D% p
% S' S2 Y3 y4 E* U$ j4 N3 v/ e/ j
0 |
0 | 6 y$ D4 n7 N) r# i0 R8 P+ M5 |9 [
( B1 t4 S1 o5 I6 y0 A# k
0 |
* G% Y# Z9 c+ b
0 | - X, V3 i9 o. W
* {2 Z; L' y3 O. }9 F
1 | & x+ O" d% ?% B$ h' F: ^; m5 T% r9 V
0 P, N; N& `( u+ n8 |
2 |
3 |
4 | . J% p- G% x/ X+ q b
5 |
6 |
; K* s/ R5 K" \- r% N& k2 x4 j- R
7 |
8 | 9 n% |7 F* m7 F2 ]' ~1 Q8 F9 s' h
9 b7 Z. L; w9 z/ j9 ?5 `
9 |
| }* Y( D, e) G& I L& q+ d
第二张牌 |
0 | " h/ q) s$ O$ ]5 `! W
0 |
0 q7 S, s5 Z5 X2 W x# L
0 | 6 D a6 ?) F1 v* c1 N. L. Z5 B
8 d( G- ~$ t/ |* s0 ?. l
0 |
0 |
; ]8 Q9 p8 v- N
1 |
2 | 3 ~: o& x) H: Q
- n! O/ {' n: m; I o
3 | 4 O+ g( B3 Q6 E/ l- T1 c( z
4 | # ]! h) e: I2 E& ~2 h# w
, B; p" X# Y8 z
5 | . c' q6 E% B' U1 L4 ^# H1 @1 G
6 |
) G' R+ S( j4 C9 `# Y7 J) {" U
7 |
8 |
9 |
| - C6 K0 g% e2 v/ I4 g4 x
0 |
3 [3 P8 W9 B( C3 |1 p+ c- b L
0 | ) P. ~( Y+ ~; ]9 ^2 U3 \# i
3 t% Z" v3 H% E: } Q8 P, t
0 | 8 Z$ \. T @# |7 R5 S" J
0 |
0 |
( y+ o6 G+ f9 t3 o3 } `6 z/ X9 |
1 |
2 | 5 F g! \+ B3 ^/ ~" W+ U& M7 T0 m. u0 [
, B5 ^: ~* C6 H
3 | 7 d4 o* r! ^* }: M2 `" k6 \; m
4 | - Q4 S% k- Q0 s. K3 s& ]$ Q
5 | % D5 H) C/ Y" {6 M8 Q# y: w
% W9 k, a6 B' R/ M' O! Z$ Q* g
6 | 7 v7 T# L, b2 N$ X1 Y$ n: q! e
7 | 0 J( ?( V( z" i1 F0 v
3 ^/ e; s0 _# c1 N/ q+ y: d
8 | - E& l) p; M/ j5 j
9 | |
| / D* ]& s9 F5 A) p5 b4 \
0 | : H/ j0 m3 N% J: e
0 | % t8 n" c, m9 c- f
0 |
/ _+ s+ e: X: S5 l' g5 o5 z* \
0 | ! w- I: j+ X& `/ W0 M1 Q
0 |
* m* {& C5 X% M- W) F$ E3 t" |
1 |
2 | $ }7 k2 D i R) F
3 | 9 `: P( ~3 r. J, F
7 z1 _0 o1 v' [7 ~
4 |
6 t- R( O% l Z) @5 H( ?' L# O
5 |
& l: z" G" H$ J* V! D) Z
6 |
4 b4 J Q1 _8 \
7 |
$ S1 G$ p0 P2 O S e" [4 x
8 |
9 | |
|
0 | 7 s6 ?( m% t% v
0 |
" o& \ e, F" L' O
0 | - I8 S1 S! F% R
0 |
" C1 Y2 {, `5 F& E! ]2 f, J! J
0 |
* L. J/ Y( w! a& k6 F# E( V$ V
1 | ' u( E( h' j# \1 k* Y6 J
; C" ^8 {0 p1 n, S3 |
2 |
3 |
+ g/ Z1 K* v# Q1 {; J: x5 @/ T
4 |
* K( b1 N3 b0 |1 Z% `; M8 n( U# {+ k
5 | ' t( f. j1 L( N% k; |4 X' U
2 O, m$ |9 [2 c: |. t0 ~
6 |
7 |
' Y4 y! m: e2 M" d
8 |
9 | |
|
1 | 1 v* w5 @. j( ?
2 {4 t% M5 b, g
1 |
4 s+ q- j+ _2 {% L1 e5 z3 ~ w
1 | 6 Q8 w5 q7 {, K9 i; T, U
1 | , |5 H) l- A+ p+ O7 e' O
" e( f/ R( S: ?: Q' b% X1 C+ v+ I
1 |
2 |
3 |
W" l6 P/ F/ X# i3 I' n, p
4 |
7 ~% x" I8 ^3 s+ r( k4 y/ t; V
5 |
% S6 e Y3 W, o4 P' n2 s4 v' d
6 | ; e z7 c o9 a' c4 I% V- p x
$ ]! @8 _/ N# \' V" y( C( U" l
7 | " z8 [4 s, u4 ^9 U* [+ C0 A: ?
+ W* J3 _" o& ?0 l/ F& ]
8 |
9 |
) W0 K/ G5 w3 r- L" p; t
0 | |
| 1 C0 n6 z: u# ~
2 | j. i/ |! Z9 z7 y4 ]
' ~; p8 C2 E$ C. H: K8 Y) ?6 Q! r
2 | ) c3 j4 ^* S/ n6 ~4 p4 _, D
2 | , _- Z4 j* ]. [( e1 h9 X
: ]5 h3 V4 D9 ]
2 | & r3 f+ t5 _; h
2 | & h9 Z+ c8 D! Y: {
3 |
4 |
5 |
6 |
7 | . F- q% }7 U6 v( h* |
! _* J/ t! e; e$ r1 P
8 | ) }% u8 D- s9 h* A
1 t$ X+ u% O$ y
9 | C/ X% P: ]% ~ g
0 | ( ~- U4 t2 ^3 z6 B3 e) n% h; N
1 | |
| ( _4 L( D7 _9 b& g' G# _' q5 c' l( w
3 |
3 | ) e- y- V+ M/ n, @( z$ Q
3 |
; A% H' N! ]; Y5 E
3 |
7 g; K" g/ ~% |" t+ o* c
3 |
# l! F0 j4 I( p
4 |
# c/ m1 c" Z+ i$ [6 T
5 |
+ a% n5 v/ d; y+ d% S
6 | / H$ t! a; b$ K, |
, H" N& u4 [ F% o
7 | & V9 s* W$ V" f2 z. X7 }* {" p
1 }; H6 V1 h' J9 e! J: z! G
8 |
9 |
0 |
2 I" D9 ^; K8 M8 B6 V
1 | . c- j; N y- m' T. R
5 S) {) K! e# ]
2 | |
|
4 | 1 g+ v2 D0 j& k% _3 } k M" y
7 j( m7 ~% d" x' x/ h' u4 \* B
4 | , C" ^2 z8 S1 T; I) A( {. `
" ^+ n' D5 o% U( d/ H7 L/ h8 m0 T
4 |
4 |
4 |
4 V0 a' i7 R7 B U: u
5 | + U, J) _* G, {
( G: U3 ^0 F5 e
6 | 7 D/ x& P, `1 b0 P5 Q9 P) ~
. z" W6 u2 M; }/ R* V! {
7 |
8 | 9 {/ y# [0 s% t% f' }, P E
9 |
' Y) I q' V* U: g9 K, G
0 | $ K3 o2 ?+ N; ~2 f1 N
- n8 |$ }0 z {( f& F
1 |
2 |
! M* B9 l; L6 M3 p: q5 m$ o* Y
3 | |
| 7 V& H2 c6 X/ a+ t) b7 M1 |8 T
5 |
4 B* Z! B1 Y( {1 }. D
5 | : d) U7 }+ q- p
' v; ^9 i& F! _" j: }# t+ f
5 | * D7 J8 q/ k6 j& \0 _- `: A
( b2 G7 _. E n3 u6 ]2 [& E
5 | ' m! y* e; x$ I5 J* y% v
3 u! a% M% y1 d/ z* `
5 |
6 | # B1 [! k) s0 K- Q: R" X( H7 X
% |" ]6 W% i) w( p$ i/ _* M
7 | " \5 S6 F: d" {0 ~
% u7 w. J5 G1 e3 ^
8 | # K7 t- U# c2 a* o
9 | 1 I. [7 D" p5 a6 {5 A
) v) l. `2 Z% C( g3 d5 H
0 |
7 b" {( Q: }; n) X. _5 `
1 | 8 a' k6 o6 {$ a% f6 M: j! a. n
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2 | % k% V5 i1 B e( s& @1 |$ `
% \3 C2 L5 R% c$ |/ o% E; F( B
3 |
' X0 ^5 R9 W8 F& z( s! }1 h
4 | |
| , c- `8 m: P# f Z% C) E1 \1 X
6 | 8 ?+ v4 ~/ t8 ^+ U; o8 g0 p
6 | m7 `- _' d; ~" D* P
6 | : `7 `4 `4 Y4 M) m
6 | " o/ |- g/ W! F; w+ J
* K1 z+ [* t- K( _9 _# u% x: G
6 | ' s2 V( a c/ N
7 |
4 R4 G; b8 l- A: ^! X5 y1 j
8 |
9 | + H1 C, \ w! a. v: `
0 | . R: [3 {5 b5 ~6 B5 c7 ?
# W! W+ {2 z' d3 y! x# [
1 |
2 | - ?' D5 D7 {' K
4 W- g( k% X9 z9 O" @* [& C3 D
3 |
4 |
5 | |
| . B6 t( ? y6 y7 k* b
7 |
7 | . G3 U) x$ s3 W4 R0 {/ q3 I3 `
, l7 x; ]" N2 I
7 |
; x' `4 k6 B" v7 C
7 |
7 |
+ F( v% U. G3 L1 j: s `
8 | 7 e3 D6 n2 g& u; x# ~" {0 j
9 |
0 |
1 | ( E; [7 \% _; l# j% ^
2 | 3 B0 f* y" `; z
3 |
4 |
5 |
6 | |
|
8 | % G& U- O- j; ~8 a; P4 m% ?
6 v: u# j: L5 ?/ j; ?$ `& f: A
8 |
Q2 a: C; d& N
8 | 5 m4 d ^# M' Z2 h1 d7 Y) M
9 x( }' b7 I' V* z5 _
8 | 3 o5 P% u6 t8 T5 P9 j
, ]! o" H& h5 t+ d( J; ~: W
8 |
" w! d$ z7 N3 P+ X" Y* h
9 |
0 |
% E1 u9 m+ G, Y9 O" A
1 |
0 v! Q. h5 |/ S9 i9 N
2 | ; L) N/ `$ I& J# b* J9 z$ Q) b
g: j5 y# i" z; c) `
3 | " ~1 [. I& J9 I) Q4 k5 M
4 | * t) ]- B. B6 h5 j
5 | : g& D' f% N" Y, s# ^9 h! U- y
6 | - |) p) o9 |/ p4 }! \6 P- n8 s
7 | |
|
9 | $ O9 n* [: Y0 M6 E4 u- z. a2 X
9 |
' {- B4 v! D9 O4 \1 T
9 | 7 t/ N/ {# f. @# b( ?, c
9 | # G; A7 W0 F8 `: z, v2 n1 ?
- l! j- f* _ l$ [+ ]+ |! F) X
9 | - e( a$ t% S* m+ P: C; Y6 r V4 g$ B
2 ?6 ]7 `+ M J6 d/ T
0 |
1 |
2 | ' ^# J+ p) ^! y4 z6 `- v
9 | ? V" W+ q
3 | ; j( t4 _; _! p! v' ?4 b7 }
4 |
5 |
, Y2 M' l0 x! `" p. F' u
6 |
7 | h. w* I; E3 R3 J" h& x; N
b5 b% z( y1 A
8 | |
|
总数 | 9 c0 Y* r0 B. i" y9 v
/ {1 p" H1 I5 X& k! F
组合数 |
机率 |
|
0 |
25 | 7 P% z4 m$ K7 L6 y2 j* t2 v
14.80% |
|
1 |
16 | ; Z$ S& H ]' I
9.50% |
|
2 | " W% N. S) N: c
6 r) Q: G% c) k0 L0 B/ i
16 |
9.50% |
| 7 |6 ^! S3 W4 o+ r
3 |
16 |
( B) d4 \# p z/ [. l
9.50% |
|
4 | % b& g+ [! v. o- q, K
16 | 3 E% W9 N0 t2 d9 P* N b1 L
, X, V7 a9 |- w) `: M
9.50% |
|
5 | 4 Q: M. R- h) o$ X! P: r7 J. Z7 N, i
16 |
& F* {5 d+ ?5 `6 g4 u: G+ }
9.50% |
|
6 |
16 |
9.50% |
|
7 |
# k7 ]1 k q' }
16 | 2 G! C7 H" x2 [% ?, B0 q: K* j( u2 W
9 K" U6 L/ x0 f5 M& O
9.50% |
| ' O9 {5 i0 }' r) w3 l* o+ G: `; T4 |
8 |
16 | 6 B; u8 l/ Q" I x
G7 x! k: C. O7 a
9.50% |
|
9 |
( g0 B+ W& M4 i1 N( |2 V
16 | ) o+ t2 I7 L( i* K
# X- H: O+ m9 `4 ?, B& R# T' x* s, J
9.50% |
|
| ' Q2 D: t' U+ W8 `7 @7 e6 O. n) [
" k; }$ ?; y# a. U- h: a' \$ k- O
169 |
100% |
以下是各种起手牌的机率:
|
拿到任何天牌并赢的机率 |
16.25% |
|
拿到任何天牌并打平的机率 |
; f6 x/ E, e( s0 m( n( u, }
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | & O" D* V4 u! M/ k$ S# X, Y% g* t
0.90% |
| . k, O/ u: L$ W+ G! R7 o+ B6 [8 H
没有天牌并输给天牌的机率 |
15.35% |
|
庄家闲家都没有天牌的机率 | ' Z) u6 ?; F' e9 [* O- F& w5 q: p
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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