起手牌和天牌(8或9)
% b2 [4 i, s! c: P$ P' S% j& F当然我们将忽略百家乐中的花色，这样的话，派牌盒中一共有13种可能的牌：1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9，以及四张0（10、J、Q和K）。
当一张牌从派牌盒中发出后，有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9，以及4/13机会出现0（我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化）。由于有13种可能的出现，庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0（也叫做百家乐）；其它每一把可能的起手牌（1、2、3、4、5、6、7、8 和9）都有正好16种组合，也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
|
首张牌 |
| ! _- L7 B5 {" n9 k
' f) F q9 N0 D3 B2 T0 J, U
0 |
5 I& i( V! b/ U7 e
0 |
4 s# n& {- \. x5 z
0 | ' E$ V+ e- z; P) a" u
0 |
1 | ! q$ `4 T2 |+ W/ b( h
2 c6 q' v! Z; H2 I) y3 c
2 | @6 c. g8 B/ h% z
3 |
3 _) f" M4 h$ M7 l
4 | % {# f; f3 q; |- p
$ l4 a8 @) H/ j( o v3 v/ B: j
5 | 8 u* `) e, ], e7 ^& f8 M3 I+ l
6 | ( f+ K- p6 j1 v6 S) v' ^; q# \
7 |
8 | 7 P4 X! m1 |' q! S
9 |
|
第二张牌 | . k: W2 ?( `6 R, b
/ S7 f4 R( a7 q: e3 t
0 | 9 ~7 f8 W' k' O; M3 Q; p! R
0 |
0 | & A8 o) O' [/ r8 F' |1 p
- q. E! b0 Y: X7 u+ b8 U3 u) P( G
0 |
5 z4 H# c+ ^9 N" N! U9 r
0 |
1 | 0 K+ @5 N# R3 \9 Y- M+ Q+ `
2 | + ~0 q! u _5 C1 J6 V- r# J6 r. \
3 | # ]$ G( k7 | H
4 | , ~, M5 ~" Q0 |+ _
5 | 7 w" e, R& r) S
6 Z# T$ H( n* E, @% x! g
6 |
7 |
8 |
9 |
| $ z. D" z0 `& \' ]4 I2 ^4 B( o
0 |
0 |
0 |
0 | ! U: A+ `. j" j6 U) {2 t; h
/ N3 g( }& ~: u3 \8 y+ `
0 | ]) o, V& S8 |0 s4 L
1 |
2 | + G7 L6 `9 }* r1 w* l- Z. B
3 | $ B. e2 g9 d8 N6 h5 y
6 k: a. K3 F5 T& y5 Y, Q! D
4 |
0 ?" N2 J& J1 R2 V5 q6 Z
5 |
6 | * |; D! }8 ]: i2 S
7 |
8 |
9 | |
|
0 | - W4 |" U7 R& L+ s; F: a/ P# n& t
0 P/ Z- f4 m( A6 r& J6 |
0 | - n! b6 O2 T% [/ v% g7 ]
0 |
0 | * W b' ]2 X2 T, A5 j! a) N
0 |
' _# C& {' H) a% v5 b3 o
1 | , ^( W3 s U- B& S5 }- A6 l! ^
2 |
3 | - s5 x1 [; |! {7 }: f5 M( L
4 |
5 | . f2 ]$ J& u: A0 z$ G
6 |
7 | - Y* ]! e" j& D3 j
8 |
9 | |
| 3 U/ W4 m; }0 {- V) q2 A' c i# N
0 |
) ?- n0 h8 a: G% M Z
0 |
" j, v) [" S/ R; O# l' u
0 | 6 L) v+ R' c, @6 W1 [
2 @% O/ ~8 i3 C, ]$ ?
0 | ) m" k/ F4 N/ E' M- n9 g% G
) K! A! f; ^% e l3 L
0 |
1 |
" A6 t4 F! p; E5 X1 V' f* p
2 | " J$ K$ b+ s- ^" ]8 i: F) K1 v2 `
! h& r4 y- q- ~& H- l1 x& [+ ?
3 |
' Y3 G9 w$ D# e$ u, \
4 |
5 |
6 |
( l c+ h! O- v$ v! [
7 |
! a; A( A1 S( @4 N" v2 w
8 |
% T/ p* l% C4 v) _
9 | |
| * Z7 ]8 M0 g& i3 [; q8 m
1 |
b( O5 G# I1 b* {* ^6 W; E$ e8 F
1 |
: u1 o$ q! x" D% ?- m) W% i, l5 y
1 |
: V1 P! O2 k: h+ |+ O7 g# M" T
1 |
1 |
! i% E/ v1 Q% ?0 F& W
2 | ' D) F' A l3 C' z7 Y' S
3 | + j8 Q ^3 j+ S7 ?8 x% Q
4 | * {) G6 ^8 A: H% e) S+ p: \
9 q' T; w) o; _& a; N
5 |
c2 }4 H) Q4 n5 D
6 | 9 l0 \3 I7 e+ B% u0 c z
" z: O2 |- ~' h' d$ x) h9 P& x5 K
7 |
8 | 2 ^8 r8 D E5 t6 |9 w* e
" o( v, s7 o4 e% k, U2 U
9 |
7 {, W/ v. A: ], c
0 | |
|
2 | + J8 B* `/ T$ G9 V6 Q. G
2 | / A# W* q# l9 ^: }
' Q: S' D4 S3 L6 P
2 |
( y5 n1 ?" c' A' \9 C$ C
2 |
) e; ~0 w6 S8 C* ~* @
2 |
$ p6 v# q) r$ N' `! K* u
3 | 5 V% T. v( Q f
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ' V7 r& ~- o$ E) N7 I" g! `8 \' A
0 | - c: @. Y) t3 d8 ~
1 | |
| / k& E X8 i1 T' `6 }
3 |
7 x( I4 |$ q) E: J* l; T8 C9 s
3 |
3 |
( Y) C, @2 [4 [/ x+ z- y! [
3 |
3 | d. _$ v- O; V3 c( _; u
4 | & @2 Y' t% F. u# N, ]$ V$ {
5 | H0 ~0 B% a$ _$ R- r5 G8 |
6 |
2 W( Z `( z! w
7 | 0 i. C$ N4 y. N& x4 D% a9 V) n/ J
% X1 t( N5 s: _7 b7 i/ Y1 T9 \- Y6 X
8 | ) V( X/ B3 l- Y& A2 ^7 M
9 |
0 |
1 |
6 H- Z: X- O, T2 L" I6 S
2 | |
| . e3 x9 n! R: u5 F- W) ?
4 |
% {! s1 z: ~+ @# O, `, [9 n
4 |
5 f& F6 H8 |: b0 X6 ]6 f
4 |
4 |
' m2 L, }5 L7 p- J& w
4 |
5 |
2 C$ A% M8 b8 \
6 | ) o& ]( M+ e U# a/ h% P4 C
7 | # j- g. L% R- ]0 b) F1 {! `- t
8 |
9 | % G2 \# E4 k+ K1 L; M3 H: G
% S- l2 ], A; p# a0 ]$ p* p+ C
0 |
1 |
2 | ! d: j) P8 r9 J- s1 K1 b
- S. R4 K5 F; ^8 A# j
3 | |
| - j1 e* K0 ?) H
5 | # I2 Q* }1 T! k3 R8 E
5 |
; x* N# o. [' j& u" c5 y
5 |
5 |
5 | 9 I: ^+ Q& Y p z# a) M
6 |
7 |
4 c& y9 C! N/ h8 p8 j5 V3 e
8 | 6 w! C* q5 T, I- y6 ]$ Z
9 |
0 | , b# S0 |; g6 ^) u
1 | / A/ g5 B& ~+ F9 C
2 |
! H/ O* V9 m/ V5 p- C+ F' P
3 | ' i$ G* E: O1 W2 ^3 L9 S( F O
4 | |
|
6 | 2 n2 e8 x V* V( o* [9 X$ \
9 G, G3 L, ]; Q1 g' S+ B5 N& o
6 | 9 H$ ~' e- _& w' q+ Z+ O
6 | . Z4 |& E7 k; G; ]# F
t( h4 {; ~! u, m* r. `
6 |
" M) h0 b. S2 L8 D
6 | # p- s5 D/ j& {" C! g0 q( w
7 | ) s5 H6 ]; L! p6 U
8 |
9 | $ H3 |' p. A; _ [ f! o4 B9 j) O
& |5 _; O5 S* C2 \
0 | - K# J9 l% K" h: g" H& i
1 |
. m. Q+ E' R4 A$ G/ M. F& T3 L3 s
2 |
! m$ N2 ?( L _6 M) A
3 |
0 K% z0 M0 F1 D) `
4 | + K# f- f; H, J1 s; B! {/ J
5 | |
|
7 | # j' n: ]6 Y$ N' U8 f- ]
7 |
9 |0 r5 H. Y. W, k1 d2 H6 x: h
7 |
7 | ) ]) m9 p; H4 @2 b( q
7 |
8 | : u3 P/ ]2 ^2 }" i ~3 R
& U- W/ x1 q+ x- `
9 |
j1 O; h: l* P+ ^
0 |
) I! u! s; `9 ]# Z: O
1 |
- u- R$ c3 h$ d5 u3 [5 j+ I; V
2 |
3 | + k `3 ]; r5 G
- e/ k4 U/ r+ X: f H+ A
4 | , W, j# |7 m: t+ C1 V2 V) Q
5 | ( R* t% v# c6 B! J. c+ F
6 | |
| ! {; O m& a r1 p# z" U' O
8 |
. n! V+ y5 |3 _3 m
8 | 1 E% b2 A7 \6 S( i: h9 }% v
8 | 4 D2 v) J* k9 P
8 |
1 b, [; W7 ~4 I
8 | # `3 C0 y; f: L" J. |
9 |
" Z2 ^0 Z. E" n$ V
0 |
1 |
2 |
3 | 0 w1 V* f: q% Q* P: [8 e
0 t K/ G5 u; E+ U, c G3 \% N( v
4 | + o1 r4 @) r" \ m
5 | , h7 W& ~+ p) p" Z5 O7 C$ p
6 | : p+ r6 ]1 ]* k5 W2 |3 U6 y
7 | |
|
9 | ; u0 I0 `% L( f9 \9 a9 O
9 |
9 | / [8 Q) T% o+ D5 U2 S) n
6 s' D& ^% l( J3 S
9 | : k% ?( J. U8 G4 W
+ \4 c H) h: ~
9 | " l( E/ E9 O; t( ~
0 |
1 | % f8 N1 P( p$ ]* p) W/ J
w" f( w$ m- R# m- @- u
2 |
5 ]% c o5 L" S5 V0 \# ]
3 |
3 I, |$ j7 e2 Q
4 |
9 E% X+ ^) T- G3 ]
5 |
6 |
) ~4 l4 \1 [8 ]: d
7 | * N& m/ {+ h7 D8 E7 l8 g" W
8 | |
|
总数 |
8 ?& l' a+ L, V& O
组合数 | ! G5 d) ]) X9 R+ t6 D I# P
机率 |
| - Q2 y" C* U" n& G- O8 O* U& w
0 | - d; N+ r m1 N
25 |
/ i! B+ c7 F3 |, [) ?7 T+ G6 s0 p
14.80% |
| ; n( D7 {, S6 j$ t$ Q q* d: b' ~
1 | 3 s4 h) ~& @- f0 S% U9 e
16 |
" W& f6 b! M( G. P* {4 ]: i
9.50% |
| 6 _- F7 l9 K% {! ?2 \! L
2 |
# V, k6 Z# @2 \% P' O: A
16 | - [7 a& R% f) u2 [- D& I: z
9.50% |
| - U: ?: M6 b( B2 j+ @+ q% Y* l8 R
3 | , i8 {+ |) l+ F+ q; O
16 |
- \ }6 H- }& i1 k) n/ [* Z$ P
9.50% |
| * p1 c9 t; K" [8 c
4 | 5 f% C/ p; N1 D' N5 L) k
$ d' A+ |2 m( x( {1 [; [
16 |
9.50% |
|
5 | 6 f8 Z5 A& Z' X2 ^# N
16 |
9.50% |
|
6 | 4 {$ D2 }$ V4 H
16 |
/ _& V' ^. Q, s! W. o% y
9.50% |
| 0 _; @. T' F8 S
7 | % J4 p. V6 H2 B. b" P8 ~& N7 a; E: c
16 |
) f" p4 N. s1 c" S
9.50% |
| $ S& ~& J& P- J
8 | . x$ o# P: f- o
5 ]9 c1 J: Q0 E9 L' X' z
16 |
9.50% |
| + b2 |! y* d5 p' Z
9 | 2 w- u! _0 S3 e! W. p
16 | * l( Z$ Z A; R% N
. ?! r5 k( t) B- O
9.50% |
|
|
7 q3 p8 W8 \: R4 ^" p) ]3 _2 Y
169 |
100% |
以下是各种起手牌的机率：
| * {1 J$ d! H6 F% u" c$ T' Z7 F
拿到任何天牌并赢的机率 |
16.25% |
| " q8 z. f( C2 i( h
拿到任何天牌并打平的机率 |
9 _( u5 U0 Z6 Y" x* n8 ^. J9 J' B
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
7 w7 ^# }# o& p
0.90% |
| ( C7 V% d; S0 K0 d
没有天牌并输给天牌的机率 | , m' p7 P4 ?- i2 N, |
4 R* I2 V0 z6 h# W% s" r5 G+ ] \
15.35% |
| 7 M8 C2 H2 v. v r* A; r
庄家闲家都没有天牌的机率 |
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了，这种种可能中有三分之一由天牌决定（也就是说，庄家闲家中一方或双方拿到8或9），另外三分之二游戏继续，双方都没有8或9。
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