5 o; N' ?* }+ S% P0 p/ ?以赌大小为例。押大押小的游戏规则看上去很简单，如果三个骰子的点数加到一起小于等于10，就算小；如果点数大于等于11，就算大。赌客每次把一定金额的筹码放到赌桌上写着大和小的圆圈里，如果押对了，押了一个筹码，就可以拿回两个筹码；如果押错了，押的筹码就归DC了。按照这样，无论押大还是押小，玩家和DC各有百分之五十的胜率。但DC还有一条额外的规则，叫“大小通吃”，当三个骰子的点数是一样时（比如三个1，三个2……）叫围骰。这时候不管玩家押大押小，都算玩家输，DC赢。按照概率计算，有六种围骰的情况，每一种的概率是1/6*1/6*1/6=1/216，加在一起是（1/216）*6=1/36，这样DC的胜率就从50%上升到了51.39%,玩家的胜率也就从50%下降到了48.61%。- t! ^, T0 ] M
4 C$ C3 K) O; `" L- l3 N' ^可见，虽然游戏的每一局的结果都是随机的，输赢无法预测；但这类游戏，如果长期玩下去，最后获利的一定是DC。这种游戏就是DC预设的“陷阱”，类似的还有老虎机（通过操控中奖率来保证DC盈利)、轮盘赌等等。所以具备数学知识，能够让赌徒清楚：至少在这些游戏上，胜算要低于DC，赌客不可能成为打赢DC的赌神。) m7 |, k5 J( w9 Y- S
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不过，即便在一些项目DC机关算尽，偶尔还是会有数学“不及格”的DC。这些DC会在一些规则里出现漏洞，面对这些漏洞。数学知识就能派上大用场了。在2011年底，美国波士顿的一家博彩公司就成了这样的冤大头。在波士顿地区有一种被称为“WinFal”的彩票游戏。这项彩票有一项特殊的规则：当头奖达到200万美元而无人领取后，各个固定奖项的奖金金额将会变大，这一本来用以刺激彩民消费的规则，却埋藏着潜在的数学隐患。在密歇根州一对73岁的夫妇杰拉尔德和玛乔丽根据周密的计算后，发现了这个漏洞。他们发现，每当头奖超过200万时，如果大量的购买彩票，每买一注2美元的彩票会有2.46美元期望回报（具体在一注彩票上，回报仍是随机的，但如果大量购买，就可以逐步趋近于2.46美元的回报）。最后他们依靠数学知识和博彩公司的漏洞，在几年内获得了600万美元的利润，甚至还开了另一家博彩公司推广如何使用这个漏洞。 " Y8 W8 g" c) b: A6 y) ^0 |/ [) V. J$ @
依靠数学知识，形成逻辑策略，在一些游戏中赌徒的确可以产生优势 * [7 ~& B# q+ Z, i6 F% r' k- J1 S C! p7 m" \ d" f
如果想在DC里赢钱，数学只能在规则比较复杂的“高级”游戏里发挥些许作用。扑克类游戏中有一种名为“21”点的，算是少有的能发挥数学知识的游戏。21点的基础规则是这样的：庄家会一轮一轮向各位玩家手里发牌，每个人需要计算手里几张牌点数加到一起是多少（J，Q，K 的点数是10分；A有两种算法，1或者 11，如果A算为11时总和大于21，则A算为1），如果点数超过了21就算爆牌，谁先爆牌谁就输。其他玩家的点数与庄家的点数比大小，大于庄家就可以赢，小于庄家就会输。在得到两张牌之后，玩家有权决定是否继续要牌。玩家的目标就是让自己手里的牌的点数和尽量接近21点，但是又不超过21点。 7 f% i) o q5 n 5 B5 p, k2 ~2 _6 b, o6 `由于并不是每局都要洗一次牌，往往一套牌（由四到六副组成）在用掉一半左右之后，才会换一副洗过的新牌。正是这一规则使得在21点里有“算牌”的机会，玩家可以记住前面几局中哪些牌已经打出，哪些牌还留在剩下的牌里，根据现有的牌估算剩下牌是大是小的概率。具备数学知识的人成为“赌神”，就是依靠这个规则的漏洞。而为了研究这个漏洞甚至还形成了一门学问——“算牌术”。“算牌术”起源自1962年美国加州大学教授索普博士（Dr. Edward Thorp）发表的《击败庄家》（Beat the Dealer）一书，其中揭露了21点可以用算牌术击败庄家的策略。玩家可以用算牌术分析21点洗牌前信息找出投注机会，长期来说算牌者相对于庄家的优势为0.5%至 1.5%，短期优势并不十分显著。当然，要算牌成功，须要算牌快，而且熟记策略表。7 f V% V! \: \8 C- I* k+ g- ~" _
" m6 Z( H) h9 M2 g4 z另外，形成策略表的过程就完全是数学问题了，还有专门的数学方法，叫做蒙特卡洛模拟。这个术语是在二战时期美国物理学家Metropolis执行曼哈顿计划时定义的，之后被用于了各种模拟，也包括模拟21点。索普博士的策略表就是用这种方法，在一台IBM计算机上计算出来的。因为电影《决战21点》被神化的麻省理工学院（MIT）21点小组其实也是使用这种方法，只不过他们增加了团队合作和作弊。但即便使用了作弊，他们的的胜率也没有提高超过4%。由于在完全随机的情况下，在21点游戏里，DC获胜的概率是51%到52%，也就是说，他们相对DC，胜率只多了2%。 7 @0 T8 H" r& @1 y0 [" ` e , G' ?5 q5 o8 Y1 Z' n成为“赌神”也就意味着登上了DC黑名单，赚DC的钱只是一锤子买卖1 c. G+ l$ o, F) z6 ?# V, m
: b% P1 e- e& N: |- q另一个“赌神”道恩·约翰森（Don Johnson）的经历是一个更好的例子，可以奉劝那些斗志满满的数学家三思后行。这位成为《大西洋月刊》2012年3月主题人物的“赌神”，曾经从大西洋城热带花园DC、伯格塔DC和凯撒三个DC赢来了1500万美元。: X a- m. R. R- X
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但这1500万可以说是来之不易，完全无关“暴富”：约翰森之前在博彩业摸爬滚打了49年，他自己还有一家专门评估DM风险的博彩公司，也经营了10年。但这些经验也没有让他去参与豪赌，因为他需要更低的风险。像很多行业一样，DC更看重豪赌客而非普通玩家，所以DC有时愿意作出让步，主要是给赌客一定的折扣，也就是“负利回扣”。假如DC给出10%的折扣，玩家要是输掉10万美元的话，只需付9万美元。但2010年末各家DC因陷入困境开始铤而走险，大西洋城一些经济拮据的DC开始抬高折扣，达到20%，有些DC甚至还会取消一些对DC有利的规则。博彩业专家波斯纳分析当时各DC的状况时称：“各家DC开始冒更大的风险，以寻求潜在的更大收益。”至此，约翰森才决定开赌，并成了“赌神”。, g9 H4 u. s3 m2 S