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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑 1 g* X# s; S0 a; j# ^
; A% X; x0 O3 l9 \, [' w 比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。
; |; @& y p- F5 N2 Y$ C. z. |* J# u+ B
! H% ?" h$ S- s8 P; u8 e" M v# A& \
当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。) Z) @& W3 _ O6 L1 @" g
0 b( x+ X2 h( t3 n
: t N7 r. m1 q3 k' e* q( q" G* y5 L# p" u a
比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:. Z1 e9 ?: ]" H, u; H2 _+ G- T
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- }! C: ?$ q0 T% i5 s
$ a7 s# M% v$ o: |$ p* m1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单% e- L! [7 ]7 c% [; J
; v. ~$ g" n d起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,! Z; v* D# H2 y- _& v/ v/ D' V
* Z" k+ w* |3 k" W2 P' y3 h1 M, q
理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。- p& _7 Z8 H( ]6 T
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2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补
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/ |' D% }4 |! R% }+ O& Z偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希
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6 C: T# E0 g. G# u1 X; M率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。
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) K; }) J7 y) l$ U, X
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+ g5 a: }& S. r& z, }5 b3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。
* C; V9 n0 O1 l6 z$ {( V1 s# z, m. o" \0 S4 V
系统的安全性直接或间接地带来了新用户。& ?. G7 m e$ Q7 A' B4 r2 a0 u" E
. s3 \+ w" t. K3 E
! I5 B# V$ s8 F, T' e: e' R# N& i
1 Z, a3 ?2 A' w, ?) H7 H- `4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币
: A: M( Q. D* l7 z
# |5 Q% Z1 j5 _& h o0 h' z而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。0 D( a% h" U1 f! }4 _4 F
q' D+ W6 z, _- e3 r0 n5 X* D
1 T9 v9 P( L8 C u: h% E: [/ n& Z- c! v( m! k3 {. T6 @
综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。
3 I$ I& I- ^% u6 G6 H
/ G& D+ y1 o) d, u X比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。 W x* `# [8 M; m
, I: {1 n: Y2 v. W q, L$ g! q. g& q/ E' J4 x& h
) v. t* `. \: C+ A3 j( b
这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。
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$ Z* }" J1 h0 P0 h$ i# _
& [9 ~# H& @* Q尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。
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5 J/ @ a( f6 M' b$ L/ P我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂! U% @5 a$ n5 b1 v2 j& q
+ t, l& m/ F) ? [1 w% g; X& f! v律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。
# Y( m- V* F/ S2 V6 S$ \# U9 @! c. N9 a9 x7 P
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此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续
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延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。
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! N3 z v( G2 K比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个* M! k; Q! ]& q) {$ E
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数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。
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