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[打法交流] 传奇数学天才爱德华·索普如何通过计算战胜百家楽游戏(转)
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爱德华·索普出生在美国的大萧条时期(对大萧条无感的朋友们,可以去维基百科搜一下 The Great Depression),家庭勉强温饱。索普因为击败 21 点游戏而声名鹊起,最终度过了自由而满足的一生。
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2 Y4 ^& p- N$ Q5 l! j但索普在自传中透露,他其实击败了很多个游戏,其中就包括亚洲同胞们非常热爱的BJL。是的,在爱德华·索普的年代,BJL是可以被击败的。
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但我非常确定的是,绝大多数人都不可能击败BJL游戏。所以,我的朋友,把它当成故事看吧。
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/ ]0 `) I5 H9 N3 E$ L从公平程度(或者说,House Edge)看,BJL是仅次于 21 点的、很公平的游戏。索普的传记中对这个游戏做了简单介绍:
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9 H7 }( i2 |  |( f( {- E内华达版的BJL一共有 8 副扑克,总共 416 张牌。每一张牌都和 21 点里使用的数值相同,只不过在百家乐里只取这些数值的个位数,A 算作 1,2 到 9 的数值不变,10、J、Q 和 K 算作 0 而不是 10。! w& S) h7 P) E/ ?& i8 L/ J
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所有玩家下完注后,发牌员会给赌桌上标注庄家和闲家的区域各发两张牌,翻开牌面。和单张牌的计算方式一样,百家乐里只计算两张牌之和的个位数,比如两张 9 就取:9 + 9 = 18 的个位数,算作 8 点。如果一轮赌局的头两张牌加起来是 8 或 9 点(也叫作「例牌」),那么双方都不许补牌,立刻计算输赢。5 P' u9 q4 {* c4 Z% |/ G( G
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如果庄家和闲家都不是例牌(8 或者 9 点),那么发牌员会从闲家开始给双方各补1张牌或者遵循一定的规则不补牌,到最后点数大的一方获胜。如果是平局,所有人都收回他们的赌注。
9 w) J$ _* k$ k6 p7 D  c5 Q( g) j: T8 D1 o- h1 }, n' C
索普认为,这个游戏和 21 点的逻辑很像:玩家看到的牌越多,对剩下的牌进行「计算」获得的优势就越明显。于是,玩家优势最大的时间都在游戏的最后。但他们计算发现,即便在最好的时候,玩家对赌场的优势依然微乎其微。
- N2 B: ]" \, v$ T6 v4 X4 G" w2 v1 B% g" T. X
所以说,即便很努力地算牌,也很难击败这个游戏。
& F* u- q5 }: ~4 l8 |+ h" J$ j8 B索普和团队注意到这个游戏还有「边注」,所谓 sidebet。庄家直接拿到 8 点或 9 点,闲家直接拿到 8 点或 9 点,这样的 sidebet 都有 1 赔 9 的赔率。而通过算牌,在 sidebet 上可以获得极大的优势。: v+ v% }& [; ~" G$ q
我们开发出了一套很实用的算牌系统策略:在余下的牌有很多 9 的时候,闲家会有更大的概率拿到例牌 9;相对地,当余牌有很多 8 的时候,优势更倾向于赌闲家拿到例牌 8。; V7 `* w% G" U) g# Y8 J$ ]" W
在赌场实战测试中,我「雇用」了数学系主任拉斐尔·克劳奇来一起实践我们的算法。在BJL上算牌要比 21 点困难得多,因为BJL一共有 416 张牌,其中有 32 张 8 和 32 张 9,而我们需要时刻关注牌堆中剩下的 8 的数量、剩下的 9 的数量和余牌总数这三个数字的变化。
6 I- L( X4 s6 x7 ?) d研究完毕,数学家们带着太太们去了拉斯维加斯。他们辗转几个赌场,不费吹灰之力就验证了自己的理论。但在这次旅行中,索普两次被赌场「下毒」,还有一次被赶出赌场,最后,在开车回去路上,刹车也被人破坏,差点出事故。
( Q: y5 }* M9 [& K0 \3 M7 _1 f; X0 {8 S  k

. C) g" e  c5 W9 K3 }: E4 J' C2 U. a你可以击败赌场的游戏,赌场却可以轻松干掉你。意识到这一点,索普逐渐把精力投入到证券市场,开始了新的传奇。6 M6 E, Q' K8 f" c- m- q8 Y' {& u$ ^
$ m' J/ |. q# H9 l# W! V$ g
而赌场也很快调整了BJL游戏的规则。感谢索普开创性的工作,今天的BJL游戏,已经没有那么肥厚的 sidebet 可以玩了。- s" K- A, d5 u7 }2 I$ `/ J# p
, E# d; S; T; l# Y0 A
这段故事,来自索普的自传 A Man for All Markets。
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评分

参与人数 1贡献值 +3 收起 理由
avatar 天策-萌二姐 + 3 理论交流奖励

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50#
大家也是可以看看了的啊。
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这个游戏也是可以搞起来不能错过的啦!
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48#
这些方法真的是没那么容易的
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这个世界上有好多相当厉害的人
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百家乐也是有办法去打败的
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要是有战胜的才是最重要啊
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那是要来学习一下才行的了
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43#
也是可以去了解下怎么样去计算。
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42#
确实只可能是个无法验证的故事了
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数学天才可能会战胜百家乐的
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40#
楼主这次实战还是给力了嘞
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老哥的理论打法不错的呀,赢钱了应该是打法对你有用哦~来收藏下了解下了
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38#
介绍各种玩法是不能错过学习的啦,感谢楼主介绍的技巧
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37#
感谢老哥的理论分享,还是可以了解到很多的。
avatar
36#
实战输球时很沮丧,赢钱时爽歪歪。
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你估计也是一个理论很内行的玩家,感激你的分享。
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