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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略研究論壇,海燕策略研究
$ f* d+ l5 h& q人们面对未来不确定的时候，只有诉求神谕，依直觉行事。不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和 但願人長久 千里共嬋
4 ^6 e0 X) t$ K( K" }$ S天朝人一样，古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后，欧洲 / g+ m' q& ~5 a7 w: X3 T
人接受犹太人的观点，相信人在地球上的未来是一个谜，受一个更高意志的支配。在其它地区，神的愿望 但願人長久 千里共嬋
6 I, ~! F. f' V4 f. b; d有无限的形式，决定着未来。当命运，或神，或其它强大的力量横跨在人们面前的时候，人便无能为力+ \% K4 q# O% |
但问题是，人有自由意志，人在多大程度上受上帝的支配，在多大程度上是由自己的意志来控制？如果时 但願人長久 千里共嬋娟$ T4 j, k( ~& }. X3 l" f; L
间的箭头是单向的，那么未来是否可以通过量化，用数学的方法做出预测？自文艺复兴、欧洲启蒙运动
$ E' T4 I5 r/ @3 A# O6 I. P t% }3 L- y来，人们进行了不懈的探索，改变了对自己未来的认识，推动了人类史上第一次严肃的争论，结果发现：
: H: [, K1 L) `- m. E; i9 ]1 x可以选择自己的命运。 但願人長久 千里共嬋娟
2 k- W- F0 y4 M# z5 V& q概率论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶，当时在误差、人口统计、人寿保险等范 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? 筹中，需要整理和研究大量的随机数据资料，这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?
! T+ S5 F3 k6 m" c, h1 C4 R/ }4 {最初刺激数学家们思考概率论的问题，却是来自Dubo者。 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?1651年的夏天，法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中，偶然遇到了一位名叫梅雷的贵 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论' U( k$ o* w) Q. d Q# N
族公子哥儿，他是一位DC的好手。为了消磨旅途的寂寞，他同帕斯卡谈起了他曾经在Dubo中遇到的问
0 ^, n9 S' b; E6 u7 e* ? k题，这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。 & G) S3 Q$ e( O" v
梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注，双方约定，如果梅雷先掷出三次6点，或赌友先
6 ^5 D! d9 w7 S# i3 N掷出三次4点，就算赢了对方。结果当梅雷两次掷出6点，赌友一次掷出4点时，梅雷因有事Dubo只好中断。
6 O: ]+ W# g# N) u6 ?- U剩下的问题是两人如何分这64个金币，他俩因这个问题产生了争执。赌友说，他要再碰上两次4点，或梅雷 6 b9 o" L$ g0 h+ S
要再碰上一次6点就算赢，所以他有权分得梅雷的一半，即梅雷分64个金币的2/3，自己分64个金币的 - w) G# o* j% l7 W$ \. a- `: M7 E
1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4点，他还可以得1/2，即32个金币，再加上下一次他还有一半希 0 @* s# `: O" z6 Q3 q0 ^, a
望得到16个金币，所以他应该分得64个金币的3/4，赌友只能分得64个金币的1/4。两人到底谁说得对呢
% z& ]4 j& n% Z$ E. @ 梅雷提出的“分赌注”问题，把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考，不得要领。一直过了
8 ?4 E+ H5 [! I三年，到1654年才想出点眉目。于是他写信给好友费尔马讨论这个问题，两人讨论取得了一致的意见：认为
+ @- ~; ?2 c9 x/ M1 e- H梅雷的分法是对的，他应得64个金币的3/4，赌友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠更斯在听到
, H o* s5 f9 K件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论Dubo中的计算》（1657年），这是2 V! Q( v7 I, f! s- U7 Z
关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯算术的方法，费尔马则用组合方法，两人都得到正确解答。费尔 ; h# y* f' l1 }! `. U
马区分了独立概率事件和条件概率事件，还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷退出而应该得到
% Q7 R) Q: ?7 F7 w7 ]. T1 y赌金比例，甚至应用了ｎ重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中，都首先涉及了数学期望这一概 5 f8 n: c! [+ |5 [4 x8 K6 h/ A1 \
念，并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力，在十八世纪中叶
3 s$ R6 |9 M! ?6 K: W" L' l前，一般的关于求Dubo中所涉及的概率的方法，便发展得很完全了。
) u$ ?% h, V1 i8 K
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