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[真人] 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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1#
DC优势(House Edge, HE)! B4 Y1 u. p( c6 T1 ?

2 q$ I+ w; f- V7 \8 Z1 N9 f' Z7 J9 v3 K
8 |2 c% n0 b1 O; f; l
      无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：5 D+ P/ M" @% J9 w; }

0 u7 X5 M: u; j" o
+ ~  H0 q+ W" \1 o' J; W+ b9 g2 @, V6 `9 V
-------------------------------------------------- ---------
1 v: V6 [; h- D  赌规牌副数HE HE(TT)" [5 B) F* A/ s4 T5 G
-------------------------------------------------- ---------
, N: R5 G$ O: oS17 6 0.37% 0.32%
( z  v) P& O, y: v# U! B- y                        8 0.38% 0.33%; w- S7 K9 v- ^$ d
H17 6 0.78% 0.67%4 w; h. X/ g4 N' J) o
                        8 0.79% 0.69%
5 j* @, k0 b' a0 q  xH17, RD 6 0.42% 0.35%
0 o4 R# O6 k/ H7 _                        8 0.44% 0.36%
9 A3 M4 \- {8 [: I* E4 r-------------------------------------------------- ---------% v$ f  w: V- K. v6 `" \1 Q5 g

7 K9 f# p7 h/ N/ S- W/ V* n
7 w( m, X& n" d* S/ G9 E( V$ r6 }* F4 b: W+ l7 @0 |% t$ I* z8 w
赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )
8 B0 G1 s4 Q( F. |- V, e7 Y-------------------------------------------------- ---------
- y- f/ {. u4 [; G' D      赌规△HE △HE(TT)1 x5 F& u/ r- i8 Y, M
-------------------------------------------------- ---------
( S# X5 A) H& v7 k# @" h6 A* d4 z" _0 B不能投降(H17) 0.018% 0.016%" F" b) m4 ^4 P& A4 ^
不能投降(S17) 0.006% 0.006%
9 c. T1 R8 J8 x! z8 Y1 WNDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%
- l8 R2 C# i' r5 ^# WNDSA (RD) 0.29% 0.24%% m* x! M5 j) x5 u0 f. Y4 k( P5 J! r- w
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%% X0 V8 Q, {9 m6 Z- k$ \% @1 t
-------------------------------------------------- ---------9 n9 ^& L8 k  S
7 p2 c3 ]  m; C0 A- M. B6 y
* h- x  X6 t, h' G, [
& b$ i5 ?) x. \9 j) J
      表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。& i4 ]$ t3 B& f5 l3 @
0 B8 B, Q9 C: I

+ }9 s3 J/ U) S9 ^- @( A
9 |, M2 ^! e# @; x, K3 e  ?      关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。/ u$ f3 u8 }1 j7 n  J8 d9 c: c

" P" ^' v' v% v5 Z2 y9 r' u3 S$ p# M0 E8 ^2 I

7 p0 ^& j0 Y$ F
, ]1 C1 |/ k) P) e2 T. R5 N/ @  |( Z' v% s

% ?* d% X2 u  z$ P5 x" t
# h' t6 B, B) \: I3 `! V7 k透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
& e/ N: X1 `9 v! Q4 S
6 c( r5 X8 D" x/ ]6 Y! [8 k' B0 `! E9 P3 e! l+ z+ ?: h
" x) T7 l/ n, G. d0 G9 Y; W" c
9 o8 |  R, I' b% O4 M* H
      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。
. o0 Y* ?  y/ n/ p
+ J) M7 D' l8 a& |. M& B' H' J! w7 G* @! t. o( B" R
/ G2 u3 C: G8 n. q

- s1 O- ~( J2 d( E( D5 N
& L9 S! a5 R; F6 D' y0 q, Z: ]/ r* V" o! U# b
; K& P# h% s1 D" b+ m2 h$ C: h% H, u
根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：  q3 @; [* E' c" _! Z

, n9 h* }" d% b6 Y5 k-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
$ A8 c1 C5 A3 b( C, u
, r9 c# u9 Y# }1 ~# W+ X4 k4 p9 d. i# l/ y* j/ B; n) ^! ~1 Z

, T6 g  z$ i, ]      要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%​​多而已。
0 ^4 Y8 l+ c% w+ N# ]+ t若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
% v) I4 n( I( E2 K9 ?# x# J& J  B/ ?
( X2 y) A8 o  f5 n) `7 q' }
7 K8 q! g  T; o4 \
/ d- I9 }  g: x) n      用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差+ k0 g" e* J8 \8 {) ]5 f. i$ G, {
σ = 1.1b√n
2 z1 k& l7 L$ {3 v# X' {4 q8 R4 M5 z% a7 k/ E5 R( w- I+ ]: t

7 H: |1 r) b( ]* `" K1 E- ]1 [% R! L& m
不同赌规的标准差如下表：; b) F4 P) V" j
-------------------------------------------------- -----------
7 Y% S. L% E' u6 o( L+ Q     赌规赌戏标准差+ J' S) `& e' ~( |
-------------------------------------------------- -----------
& w6 q" Q" `5 R. h, w- v; wS17 Black Jack 1.13 b√n
1 E/ ]- ^& B0 v$ P4 wS17, D10 Black Jack 1.10 b√n
& p: ^! ^# ]- c' H/ MS17, DAS Black Jack 1.15 b√n
; ^" A& q- X! C4 Y0 MH17+RD Spanish 21 1.29 b√n9 ]: n4 `& b. D7 r
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n4 u' l8 [. R- p
Pontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
8 A7 a, G2 D9 BPontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
6 x2 n5 H& Q: n6 V: P8 b- @2 zPontoon7 Spanish 21 1.14 b√n0 n, \& L% H3 O+ ~) R% B/ H
-------------------------------------------------- -----------
5 Q* z: a" X9 \, v1 j  Q( {: U& H" r# f& i  I
2 f5 Y; q% c7 g- t7 {: ?2 g* k- B

2 i/ C# h1 i5 [' [# f, h. E2 a" ePontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规  q. A) m( s6 c8 e# R
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
2 p3 e: `0 w% m$ x0 J( k- UPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
. A0 P6 q) s( r-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---" G- o! M; {4 V# I4 P/ V
   1 8 YN 3手3手 Y
9 @: s- {8 S2 @5 q. q. I6 [   2 4 YY 4手2手 Y$ G4 |; k5 {. h% m
   3 6 YY 2手2手 Y
5 b& z+ `! F8 s( y. w- H1 l; R( m   4 8 YY 2手2手 Y/ G* e9 f4 H4 ~9 v6 x, U- f. }$ F
   5 8 YY 3手2手 Y
8 l: y4 o: W. T; l   6 8 NN 3手2手 N
# ^- H' ]; p$ A" }   7 8 YN 3手3手 N) S' G- t. q5 k1 v/ l" b. ~
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2 m) c# R* y3 b1 X# E! k4 H, N, F! [+ F
      不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。
  s! Z6 O! l3 Q( e5 M: n  W& N( d0 |1 P, @

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7 x) \, [: l0 g; U: n团队作战分散风险. h* j1 U9 y; L" p

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1 g/ k! J+ t; `. I& b9 R
% x- u; d& K1 M: M' }4 C$ g+ X2 Z      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。
. X  c4 R5 H& g: A/ N  w! H# z9 h7 h5 F8 t
: T  W( P" U7 V9 Q, l7 W
      若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。5 H% r& X) u' P; f

$ i5 |  ]. `; Z/ U5 W) N- S# B
! v, `: O" E2 q
$ r$ G! t/ F+ x" l* a3 g      如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。
: q& E- ]7 ~. I
$ p( ?  z* {- v
+ k" A1 N8 ]7 @" {
" l5 N6 r* [( J5 ]      如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。

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依然没人，拿分

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谢谢楼主的辛苦劳动

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