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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑 : X6 R3 Y- `# b7 a" r
8 W$ i& y8 J3 ]9 q" @
比特币更像是一个城市和一个有机体，而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界，就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。( }& [4 n% b1 A5 `8 c
0 W0 v/ e, _3 C* Z
; D# F; q- b6 N" |! B1 S% U& f- c当然，这种直觉还不够，我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论，可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的：比特币幂律理论。3 \) }/ |/ d9 M8 Z
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, H% b1 \8 d+ P# l' ~- H
% x" R/ p9 ]% J9 A2 O比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点：
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2 i. ]3 K* |7 u7 I4 [& b* Q, y3 k8 P& u8 m5 H ]
; k+ ?) Y. O1 ~1. 最初，比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”（现在是可以 24/7 在线检查的“价格”）随着用户数的平方（网络效应）而增加（经验测量值更接近是 1.95，但为了简单
# {4 l9 V! ^7 a+ e
# \# [* j5 @$ j% @3 ?* F3 V. \" z起见，这里四舍五入为整数）——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为，如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接，那么当网络中的用户数量为N时，, S% u9 }2 O7 G3 j: m! I* n- b8 }
. ^* Z6 E* h. B$ y/ J理论上的连接数量为N(N-1)/2，即接近于N2的规模。
O T, |" Z, a( K7 ^! ~/ q
3 |( v) ?; I9 a: k# j# y; j. q* t2 S3 V$ `0 R9 v" ~) D
, d' R8 \1 W. ^' e% y4 R
2. 比特币价格上涨带来了更多的资源，特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间，但由于“难度调整”，挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图，所以补
) ~7 |2 A3 m% Y+ G. u1 f+ R& e- }5 G; N) Z: Q9 ]
偿机制需要与价格上涨成正比，上涨的价格P=用户2 和奖励本身，因此从逻辑和维度上讲，哈希率=价格2（这也与经验相符：幂的经验值接近2，以及价格=哈希率^1/2）。在这里，哈希
' ~0 R; F8 g7 H2 q# E8 k/ F4 q1 e6 \
$ {1 e& M8 Q$ u B率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。7 g0 s3 c- b' H* ?4 @/ E
8 q' [4 c, E& Z% Y
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4 D# B6 q1 Q5 k6 n3 R2 _) U3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性，从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”，但如果它不是一个安全的系统，显然没有人会在它上面投入巨大的精力。# v6 d4 Y5 R3 b
, u8 A: h- N! o, t9 ?$ a( z5 v系统的安全性直接或间接地带来了新用户。
# e* x; c/ ^) o$ W
+ |1 ?, ~( k6 K+ g2 x( F5 d% b. H9 c- \7 D5 y8 v! B) l/ e$ ^
2 k$ f5 T0 b, W6 M8 A% M4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长（比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线），它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于，如果有显著的抑制机制，幂律将更显著。就比特币
* z/ q D; h; R- y3 i/ a% G4 `0 v; p+ @, X2 n0 _+ z8 q" C
而言，任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制，这一理解与经验观察相符。: c3 \1 A, r" ~
1 _3 F( X' q( ~; }+ C+ Y) z0 X
- b3 B. {+ a4 J( H: n2 G
1 z4 q3 q* X, j" f; g; N$ A
综上，我们得到了以下幂律模型关系：用户=t3，价格=用户2=（t3）2=t⁶，哈希率=价格2=（t⁶）2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。
, w4 `$ s+ R, C7 n, ] [8 m
( S7 t! `& g1 Q比特币的幂率理论，为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力，这产生了一些有意思的推论。. W9 h# Y- d3 W' k
( ^- Z: f! C9 V! b$ C9 k" }# m4 d% E4 K" m5 f {: W: f
# I* E2 B4 p/ n+ f
这当中最令人惊讶的，也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的，就是尺度的不变性（或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释，“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理）。3 Q1 H- O/ I* d2 v8 z* Q8 C5 }' M
$ A# c9 n/ E. x2 H, W& d) i: z
8 j; x0 J# ^; t1 {7 ]8 W: m6 V& {! [7 G" `4 T6 P
尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。
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我们可以精确地预测，达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信，但从长远来看，关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂, u* y# J* Y c
8 F J/ S$ d; G& X' O律增长了9个数量级，我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。
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, e* U" l/ a3 I' P4 F/ j3 D3 s6 p! h4 t' D. D
此外，尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性，例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们，这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹，而是系统继续
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延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。& _& [: x8 Q" S& q. S
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比特币的长远未来我们无法预测，但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下，该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件，否则它不会改变，特别是在未来1-2个
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. `; c8 }- N. |4 h. @9 u数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。
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