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一。为什么久赌必输？
9 i* u; o- O1 H5 n7 ?- K: O+ @8 {赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 + f! m! H f1 @; a0 _# K+ o, M
人没有多少。
& z" M6 z+ n8 v0 O/ u& X久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 ' M; t" b7 f% [: _! Q
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
: |1 h j0 T& d f的理解。 . i2 I. {4 J* \6 v! X/ g4 H1 p) D* E
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 & f/ T, k* g* U/ h! Q6 I
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
9 R0 E2 E7 f4 b% e% H6 a很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 ; F& f# q% }: c/ s. R8 O+ _
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 - x: q% F" w M
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). , @7 [0 s0 A' w- B* k
那么我们有： 6 t. q/ I8 I- n s) ^% ~: b& G
T(0) = 1 . v% Z7 I4 m3 H& N
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. % w, T q: |: r+ r# `$ ~2 }
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 Z) t; p* t N, `
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
( ^7 B8 v6 z( A/ k0 o设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
( @1 _8 G$ _7 n0 ]" wT(2) = 2a - 1 ( D: v. A( @5 L# x8 R$ T
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 * V8 V5 N1 c. b, U* z, F0 H! \
T(4) = 4a - 3 5 R8 L0 z8 w6 @% O
...
6 _6 `3 e0 C' |& ZT(n) = na - n + 1.
y7 b/ ?0 F; {0 x我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
; C* p, s3 l- q7 F2 R所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
7 Z! w' H) a, g一直下去，T(n) = 1. 证毕。
% R. ?3 S) x7 o$ d) t% o) y' B这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数
9 V8 ]* I& T; c6 O! Q7 l4 ] ?4 E D学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
" ~+ b+ @2 |9 z这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
) S! q$ }5 w' Q3 R9 d2 v0 |4 S, F赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
* c* f4 S5 P: S. P! w/ q- H) d难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
+ f j( a& |. s* V1 W1 l二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ * H! b: ]/ L1 y+ J$ D1 A* h
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 " }! k4 W; c# E, F1 b
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
4 p) b; E; t4 _, p2 T: |说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 . d3 p3 `7 B! o* o4 A& L' N2 _* p
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只
0 l$ _0 H& N p, @, e/ F是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 $ u; N, }7 T! I7 h* p4 _9 f
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
, X, Q7 T9 C) |$ J# |! B' X只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
+ ^6 X7 b* q- k* w/ j钱了。 # c: k& ^$ g7 I( V% k2 \. |
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
3 v! e& H- c" t- C: f9 i6 A50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 0 v! h. s* {3 p
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 : r% g7 S/ m2 k Y9 {- B
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
* S1 f9 ^% G# b2 |' p, F" K不过我们不知道。 4 m2 {. T0 ?$ z8 c- Q+ n0 i
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
9 Q4 f/ B2 N6 U4 Q" @: b2 ~场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
7 Q0 o1 A; t0 n; O! r! D0 c, D要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 : m; C) Q: a& J. k
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 5 f* j; Y5 l! a" A
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 3 w0 h4 ]3 g8 d* D, D0 ^1 R) K' z
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 ) y& u; W V. a
来越多的。
4 T8 d% Y b3 O$ m/ Y! M怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， 6 c- p% q2 n( Q0 \* S5 y6 t6 @ n* Y
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 0 U" @8 H/ |1 c: t
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 + n. ]$ R2 c& Q( J: ?6 c
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
( ~' r; B( l6 v! u“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 / w5 M- Z7 G+ P: N, w* z& h
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” k0 z9 H( d& B* @
在娱乐城中天天发生。
* T7 i1 U# Q1 Q y所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
3 P6 [" j9 _% ?. i O娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
# X7 O: ?/ w8 C, x一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
, \) q( W0 o2 Q! Y3 P/ j9 l/ s1 W3 ^) M续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
! B: |- c% `, A6 x2 @0 a" c# }& ~负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？
0 n+ T1 e8 K5 @6 c! N+ F8 R/ [) i' l. A1 H$ |# W+ m0 j4 f
不看这篇文章好了- }6 C4 s! s; M4 a' A9 d1 [
1 ]/ C8 c$ o6 u3 Y1 Y
看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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