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一。为什么久赌必输？ 1 J J) @/ \5 w( ~
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
; N! w2 Z- k4 ?" ^9 M: ~& ]人没有多少。
* o% R7 H" V4 h$ A" J H4 H久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
# G" H3 }) j: _8 E7 W得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
$ h3 Z+ a- f; m( K的理解。 7 q5 J$ N: H3 o2 b% p/ w
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 & D" U, G! f% W# p6 O, c2 h# c
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
7 K4 a' g5 b/ l5 O4 q q7 |很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 7 S, e3 b- c9 Y% D' z- I( E
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 6 ]6 n9 C& b% Z) E! `
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). * _$ C5 z0 u6 K! V- u7 |
那么我们有： - D z& t8 r2 Q ~0 y9 J h
T(0) = 1 2 L* D( {+ t. }! A0 H; R( Q1 J
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. " D" b$ w- x2 v& k5 I! R/ l0 K
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 $ r; l l3 Q. K1 N% a( ^ ?
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
# `, K2 k% V/ q& O9 `2 s+ k3 a设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a ' I0 B) }6 ]; F" k7 ^) w0 m
T(2) = 2a - 1 0 Q3 Z# }- f( H1 o3 e2 g) w
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 0 k3 J) ^" C4 s* _( b3 Z5 x- x7 g. Z
T(4) = 4a - 3 & x' b1 f! y1 R8 u5 e
...
( o: x- w% q T* N w( RT(n) = na - n + 1.
% D6 a: V3 a# s. [- `我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. $ _/ f% ]3 ]: H( t8 ^
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., . ?7 v" i: n! V6 a5 a" D
一直下去，T(n) = 1. 证毕。
9 N/ y; k0 [, x( o这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 - T; q; Z* o; \7 E& A
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 1 N( ~- N" U3 g6 V$ d
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 ( ~% G2 y+ x! p' ]
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
6 v, `7 p1 T3 s0 N7 Z1 f) t4 H难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 + p m# K- v+ y' I4 d! a1 c
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
* j# Z/ A/ e& m) c e+ g8 A5 Z$ c概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 1 }5 a' {; h( K0 o3 H/ D
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 2 S: m# z& _6 _# Z2 P. e4 a) h
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
' N _5 J) a) X2 f3 t+ o3 Y理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只
; c* V3 W5 l- k4 ?: J是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
# D2 F. Q4 p# ?9 o! q* k就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 ; I; V- s2 H0 B, S# }& c
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
8 [( g8 B' {5 z$ r" _4 t钱了。 ; B' ^! P% o* n2 u
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
7 ~0 F: \/ }* ?5 G* X50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
( b. X4 ~- x2 D g% ^/ d* \钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 $ x' J ]. }6 q3 L( d
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
4 ` g. E H) y3 c: E& q2 K& e7 M不过我们不知道。
$ W. ]2 `+ Y- ?& L, h9 P i上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
4 g/ V& s* t) P0 o7 v4 R. \场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
% X0 \ Q' `6 @3 l要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 , c. v# C# f/ n2 n$ {7 C
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 % @9 H, ?3 k ?. ~' @
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
* L( S$ B k# _! v+ L多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 8 Q; D7 Y% ?* L; _/ q/ o: t- g
来越多的。 ) d; ^! u+ x6 R$ _' [
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， 4 ~6 b2 W6 V% m$ i8 s
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 9 ^: U6 R' i( o
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只
3 x4 C0 u0 r9 b3 _5 ^& Y好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
$ A& [8 h2 n+ u1 L+ q* W: W# {- d, n“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 3 d: I: F! J' q' X! Y4 v
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” & Y) u8 v1 M# J+ L( a+ i0 y
在娱乐城中天天发生。 ) _2 y" J" N& O2 H( o
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 ( o# T8 l. V( D \
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
- c# J& w ^/ }( T" R; h' T. q |: t一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
% r& C# E# L- l v( o续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
7 k5 s' ]$ J6 b4 V h负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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re:科学都证明了吗？不看这篇文章好了...
科学都证明了吗？) E0 D7 `; A: m0 j$ ?+ ~
- I- q/ l; \! O& m3 I2 H不看这篇文章好了
" A, l+ p- a5 ?% \/ A
/ i6 l F5 H* Z( f看完之后没有信心了 |
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