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一。为什么久赌必输？ ]/ c0 X' {% i
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
* T4 A- c8 d& _# J6 Q人没有多少。 ) E+ b. L) e7 z
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
& I1 s4 \+ y8 V; ?1 ]得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
; J' D$ N9 E B8 r" o# N的理解。
! p, C z8 z% c! Y# M6 J赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 : @: s) P7 h: t! q' b) S
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 + w3 g" o* V1 Y: K+ Q- x) p( A# x
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
! f: A. h$ z; b+ A% |4 W0 X7 j% h假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 0 L, f) _* ^* G( _% d: h! b7 ]
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). 5 m2 w" f# ]% q, i+ |/ q
那么我们有： . U- o4 H+ G8 G6 C
T(0) = 1 5 E; K" }! O2 ?. i0 |7 L
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. & w& v+ U4 U% n
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
3 ]( T" l0 T4 r# D( e1 J那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
8 C Q* j! r7 D' Q) v设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a 3 m9 U. }7 L/ `! U4 l* I
T(2) = 2a - 1 0 R8 [ L- X# y& F! Y7 n+ a
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
5 w6 W2 t9 o7 l M c: s0 H6 pT(4) = 4a - 3 . U9 x5 ?8 d6 a# d# l0 k0 n
... ' q$ R) c5 |7 n U7 S/ W7 J
T(n) = na - n + 1.
- x5 E) E! {/ O0 g+ e4 f我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
2 Q$ M7 ]% n+ g) P5 ?所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., 1 S/ k6 a/ j5 O. S' N/ P" t
一直下去，T(n) = 1. 证毕。
% x" Z6 D3 U+ A+ ^# B9 I这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 + t- ?8 R; K9 [3 [" G
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 3 L! f" z, Z4 m& B2 X8 N$ [
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 , ]! A! L. x6 U- G
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 " O5 G) P7 i& \: e) g3 ~ E
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 ' R. c& e9 F8 C
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ 6 {0 b0 b+ h3 W: A
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 ; d3 _# E% B( s. p5 B/ G$ i
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 3 x7 Z6 {! ^+ |- ]5 z
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 _. {4 `2 M( r
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 % Y5 O, T* q0 w4 ? W% l; u( Y! W# j
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
: Y9 ^6 r/ X& _# M$ V3 N就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 . M8 e6 f7 ]; p& O* L
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
4 V/ f2 S! G$ ?# \' s# l% r钱了。 . C& p K N% @% @6 o$ i) v
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 , W. i5 k8 d% i: r( J
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 7 e9 o4 X# \/ H8 E# Q! N
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 8 S! ^4 F3 s7 v+ }" k
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 : ~ d7 @% u3 }7 ?9 w
不过我们不知道。
. S- \. D3 P- @4 }4 B& G上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 4 k6 m! v6 g" P9 Z( ~/ \+ Z0 b. h
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
M8 \6 @$ X4 T9 r1 o; w要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 2 c' U7 {1 K! P2 B* D9 n9 [1 g
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 ; ?7 R) N8 l+ E2 b; `. M: T3 Y. e+ q
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 5 v7 B& R. |% o! a% _: k6 v
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 " F' q2 E; `. j' F i
来越多的。 $ J% k8 i. ]# r* S2 D5 T9 B
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
2 m4 E7 j* ?# {2 j% |8 ~0 O% b50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果
- K6 o: U/ u; N& s1 @. j% |" Z: y! n! Q和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 . h/ S0 J n7 \
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
* ?# Z, a" T8 Q“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
, i( H" V9 p! v7 ~金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” / f- z2 h% Q! ?; t5 T9 s
在娱乐城中天天发生。 7 r& c! Q5 Y) [
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
6 z1 a" ~: E5 G) I+ d, s1 z娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
& k0 ^9 l+ Y* R' ~7 i& j, a一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
: E/ Q I+ Q" [6 ]7 a" g续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 4 Z+ @- h8 [* e0 Z
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？
3 |8 [+ U1 ?( ~9 t! g% p7 L% j" l) e' L
不看这篇文章好了
6 Z A/ b( w6 w
8 f% ~& ]+ \4 Z' i, c3 ]看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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