亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
1 Y$ r. W5 L& ^' fA(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
8 B. O# ?$ `3 }( }+ L  x) KP(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
4 e, q5 M0 r: [6 l5 L  w9 ?/ B二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
0 |- O8 S0 S2 v8 `- x* N! P8 [R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
/ u7 v7 G  ^0 A* C2 H以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
; z4 ^7 j( E+ @  G* Y+ l7 r! x7 L! \那么投注主客的期望回报总数分别为
5 n# ~* g; w  G$ Q/ c4 lE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
* u3 Z/ E2 D1 ~3 p& U# t& S( yE[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
" |5 E4 t4 O0 T, g( F  \按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
( o2 j6 j1 x/ eP(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
0 z  \; K- I8 b$ ?( G& V在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
# ]) W, B7 o' N+ D三、半球盘的计算描述
# x5 z' [( u# Y, S& E/ o接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
' l1 w. s5 L! `5 Q, ^{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
+ x) o8 r- S2 t/ `: v+ ~8 [+ |( Q{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
3 d" S6 |/ [' E! C+ tR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
/ ]& L; I4 a2 s3 g6 NO(a)=1/P(a)
* k0 c8 w- {0 E, O9 k6 I同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
1 t4 _: d" p1 M! @- Q, b这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
+ k- Q8 Y! R/ n! t$ p/ `{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
7 U+ D+ e# b. m6 X7 n4 z' Q8 bR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
, n/ M4 ~' L4 x+ U, a1 i2 V8 z$ P1 M{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
, H4 h+ o% \, C( o, K. D# J; Q3 dE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
+ ^7 b0 s" r3 H; S0 ^/ lE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
7 x( g+ f+ ?( E+ R- f8 UE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
+ a0 M8 y6 m# [P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
7 ]( B/ `8 M. V! |* `E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
* Y, T% S! a+ B" r/ [% p1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
6 U4 t) ]' V; BO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
2 @& w5 s- f( F# q同样主队让平半就分别是
/ u6 R# L) {0 Z+ d. w; t/ C$ DO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
5 O5 q: O! b; n5 v7 y& AB(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
* U% o1 n" N4 e5 \B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
" c5 I9 U, ~4 x" F8 _接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
! |, w, _9 `6 x6 y6 DR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
/ D2 D; c& p3 y8 C{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
: e, i' e& V4 T9 J% a, I' M{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
" D& A3 R' t: O! p/ }R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
0 e# T5 Z  ]4 o2 I/ O+ H' O{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
# q! w5 i0 H+ z7 VE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
5 B' k+ R& B4 ZE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
# A: R. L+ n6 i9 @. y5 e0 q0 yP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
0 R( {$ p8 ?* D+ }& NE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
- L/ K8 ?% k4 NO(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
% |- n0 M3 ?. |6 Y# J. ]' W以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
4 W  r: [4 R- P% W简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。