亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
8 l* C3 D: h4 M( {# P/ qA(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
0 E" m5 N( Q4 o# W' n3 w3 U{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
9 `/ p. j+ z: F以及
6 Q$ O; g: J8 r& @5 ~9 e9 y5 c{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
( D/ i7 U, D9 L# R' SE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
$ T+ [; w( _3 T按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
) i) _: v0 t5 S4 D0 `9 Y/ E3 DE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
& F/ J- K& a2 u' [P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
( |0 q3 J9 R0 ?% L8 R, {4 x/ QP(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
6 K! @7 ?  f- C, `1 \- e* N  M在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
3 }/ y2 w/ n& k8 J+ m! ER(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
; T7 L- z% s6 ^% ^  ~. L# eR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
$ [8 v: X4 Q" q" s) `# B{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
9 g8 F3 M; ~7 p如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
8 J. f& v1 E# s投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
" W; R1 v. ?- @2 B8 y( ?E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
0 G! ^2 P. a. |" W4 }% L7 z3 v假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
  D( `9 i) e. @3 g. ?9 eE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
0 Z3 ?( i, Y$ yP(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
) p; d. F' O* `5 Y* @# fO(h)=1/p(h)
" z4 R! D, ~" ~O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
, d( J  D; M2 @7 y6 `这个稍复杂一点
$ U% Z& l# x3 |% w7 o  t接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
7 y/ X' f' G/ s' C3 S( L  Q: f; K还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
. n: i4 i; Q6 A  x1 T) tR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
; R3 ?# Y2 H' x% y8 W, [{0, 即上面所述的A(a)结果发生
6 B4 _4 y- o& ^# S* t( V$ x. N以及
3 @7 c6 T" Z# ^{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
' }4 D* j% D' y9 [. O$ ?R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
- U, Y; x/ b. V7 G8 x4 n{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
/ I8 F5 I% n/ z8 i投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
. H0 k! k: v. L3 i3 o! yE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
- Z! r5 ^2 s1 o. GE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
* M  ~0 w) j" ]( k* q& q4 g$ hP(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
- S& Z! b6 p% k! ]) m0 OO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
- O" _% }/ K, YO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
/ S  |( M, k# |& o1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
2 D8 f  |9 m4 Q同样主队让平半就分别是
) w5 X) k$ U, S# _7 {  X- z- vO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
9 R* D' K* I( U  zO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
" r- p8 f0 P7 U' n) Z3 g/ l9 ~五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
7 G& Q8 z; l) ~+ e! c* y- {/ L0 ]R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
! l3 i, @$ z; r5 }# M: f2 Q' A以及
% @7 O8 [: p" K; w{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
0 t2 t+ e2 S& a, z+ S9 |2 D9 hR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
4 T0 W$ \0 A, P6 q6 W: e2 E投注主客的期望回报总数分别为
1 Z  F- }! F; ^; M' Y7 fE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
  ~  u& p7 q% f) }) z6 Q0 oE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
! {" {3 T9 L5 x. x! K- K; C! ?E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
' @) }" h, w+ r7 fE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
. G6 a: j, f; vO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。