亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
9 I& X; `& v& e1 T+ \那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
& b& o2 ~3 u: P- |' Q8 CA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
2 M  x. ^7 j. MA(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
* D- Q1 M3 Z' p2 J( R- s" s( o二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
) }3 J3 E% `1 \, Y  d" L4 ]( X, m$ K{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
1 W8 r/ Z0 w. R8 B& |! E6 V以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
* c4 g& c2 z% N5 L6 HE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
! k( c1 G/ z  H* ?* _/ FO(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
4 ~4 d! u5 V. t* f7 |5 A* QR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
3 c4 O& w* M3 H6 B7 n$ z6 X* Z{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
' e: u5 b6 C% Q7 [' D以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
6 y2 [% r' ~/ y2 F; vR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
* f1 p4 m" H! r, j5 S& o如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
3 r) }! `- |8 v" G, e- L, z投注主客的期望回报总数分别为
5 Q# O; o! D3 A4 [! H" ?E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
1 A6 u0 e% r# ?/ m. o8 L$ |4 l, [E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
5 u& [) S9 F* Z# J! F1 _O(h)=1/[P(d)+p(h)]
- k& S5 Z1 K$ M+ j- sE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
' \- m- Q- e3 ~6 v1 M% e. WP(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
4 S1 O) o9 Y3 t! bO(h)=1/p(h)
1 \; Z4 e, v# x+ o$ A2 E# t- LO(a)=1/[P(d)+p(a)]
. H* F+ O' A2 ^四、平半球盘的计算描述
. P( M' h, q( \: ?7 }这个稍复杂一点
; ]4 j) T! s3 l! B6 j接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
* ]3 j( L) k2 D3 g# N{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
. c# ~+ u$ \( F  k, m* cR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
! U2 E* ?# F' `4 n  B' i  ~{0, 即上面所述的A(a)结果发生
" T' [/ O4 C# x+ z, W* E/ T以及
/ o! W% m! X! x! N{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
. S3 \: B  }6 f  U5 H2 t8 NR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
: O  Q$ q9 M% l  [% E投注主客的期望回报总数分别为
- L- g0 Q' ~3 f3 M+ h8 kE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
# H( v+ |# H8 R: N7 L' }8 G和上面计算过程相似，得出：
/ |6 G) {9 ?9 `E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
$ z1 Z# m, w6 Z# S  i; OO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
+ i1 C: v: I8 Y) z8 o1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
# Q% t& r7 v* hO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
% `* r+ C2 f3 b2 |O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
0 E& y+ S8 K( d: J% q五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
) B7 |4 v( Y1 \$ bB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
8 f2 Z" c! A5 u* F2 \% T1 T4 eB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
0 }1 b: w0 ^) S9 O  v) a2 A{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
* N/ R1 }7 ?* M' M{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
$ S% R; a. V: t0 _% h  w3 k以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
  r# P. l7 n( M+ t/ [E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
) j. c8 o( J$ Y0 h! P. Y" v& X假设实际投注回报与期望投注回报相等
  g& a1 B2 X* S9 R' W1 r& pE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
* E" a, N5 `+ Q2 T) o4 S' XP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
( R# g! b' D5 I4 }; P" iO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
: G! g9 U0 z& k( D1 yO(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
8 s" H' y4 k, ?4 x; V* D* aE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
  c# q/ U; ^3 E0 lP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。