学好概率论，DB稳赚不赔（转）

$ ^' b. ~: x/ M$ e      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
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（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

; y% i1 ^+ J4 R  i: f原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
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就算打赌，也要精“打”细算。
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完美的DB

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7 S3 L; d8 Y' O' VNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

2 m! N) g( [$ m- m+ }6 V& t1 I粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

1 c$ G9 r" r. j7 y们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

2 B% J0 Z- j" c方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
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只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
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正，就会跟我们打赌：

  q0 V, o) J  h- ^. g: S1 _1 Ap * x - ( 1-p ) * y > 0
! r3 ?4 I; d: ?+ u( D2 tq * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
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看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

- `2 a# I; V2 J' Z& ~$ U1 x* t6 p. W“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
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是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

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三张卡片的骗局

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这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是

% E) u9 T) h* y, z; @& Z红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
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是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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! g1 e( q( `, \9 m' B# T事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

. G( ~, j* B$ }2 m0 r; b3 W1 J* @( K是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
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2 w. o4 O- s- l! u$ p% l7 H9 a# F# Q当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
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3 v) @3 _5 ^/ S) i1 O/ ]的情形占了2/3。
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! G" [. R/ v- ]& u, ?这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

0 ^9 v% r3 y$ [2 z5 \* F* `+ y称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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如此不平凡的黑桃A

: T2 Y/ U% I& J) V  [有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
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' Z# i3 H: v; z3 t/ |就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
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还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

1 ^' O4 b; n8 m2 d, h当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

: B7 |7 k! o; X0 p9 w1 D2 {还有没有更多的A？”

很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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0 ]6 R7 }9 `2 h  ~不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

没有A的情形：C（48，13）
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至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

  y2 n' p# i2 D# F8 u恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
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. ^6 o3 p7 {- s; l( z5 d: ~- Q7 q至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
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7 b  q5 \  Q. _事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

  ~, K- O# C& ?  iP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
+ G8 _# I; |% h(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
8 ~: D8 _  Q+ l! l: U打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

* O% S5 J, }, f5 A接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

8 N/ }: y  r# u- i( n有黑桃A的情形：C（51，12）

- |9 t) ?- ~7 s3 {9 i5 t没有其它A的情形：C（48，12）
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/ R+ I/ |$ [' t$ M还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
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4 |+ c1 e$ g7 P2 M! l( ]事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
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掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
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. K5 ~: R4 U3 H在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
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你是传说中的死理性派！
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这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了