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[打法交流] 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
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1#
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
; k- i: {9 ~( S8 u3 r
5 ]  S4 e2 J  \: a6 [      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡& d" `9 L- H3 J8 H$ S7 U: L

' r) L" c$ M" Q7 |- p（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
6 l& e8 M$ \1 D  s/ Q1 ?( s
- z! U% k4 N" X5 \5 V原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，8 V4 _6 Q3 H: m
& h3 Z4 n* e# c5 k+ k; y  l& D
就算打赌，也要精“打”细算。
4 Z1 T3 e9 q9 g8 p) w" K3 P& C+ Q3 K4 W4 `" `) W2 B' m5 u7 ^2 B
完美的DB7 Z, S" G& z, }7 F* F4 k% k9 K4 S+ L
% K' c' |3 G+ D! C# g* _) _  k9 }

+ H* s4 R  `! E& E" ]NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。2 y3 e& ]( x# y) C: t/ y1 k6 X
- V3 J  K- Z' a
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
  J; P& a9 N* |) _( ]5 d" c1 a6 m+ F8 v$ k) `: P; r
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
, z) u7 D6 N/ o6 h1 C6 S3 N7 R% p9 P3 Y  t8 X
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！8 [6 l9 f7 V3 h2 `1 V+ u- J
& Y( [2 |; V- r
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，* t# e4 a' p0 |, e5 M

* I6 k' r7 O$ ^只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为! Q, O$ p+ K* ], H6 J
2 l) K9 I0 G& [7 t: \2 Y9 _
正，就会跟我们打赌：
' Y6 d9 c9 a6 V# k! K. f$ T9 t4 z9 u: v6 Q& A0 y
p * x - ( 1-p ) * y > 0+ L  P! p, v, F# P, B& ^. I% r
q * x - ( 1-q ) * y > 0
4 E- f8 L% h2 h0 R7 _* }5 b6 e加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就5 |; H/ y9 w& p6 a% O

$ c' C/ I# E5 D5 c/ t  p是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：0 q) V- c% q, i% F4 m5 b

' ]4 ~5 h5 d/ j6 O/ e) u$ e9 \" Z7 k. \

  t$ A1 B! ]$ w看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管2 @9 a4 X8 G; ^5 S6 _" G6 d

/ W% W% l  f6 ^" H“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又6 b& O! }5 b; o0 O/ I4 k6 z

5 [" h0 N, ^* u% [是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？  r" ]9 s* I6 y; E1 |. R; U
9 [5 t* g5 F7 ]6 \- d; [

8 @+ Y. w) ]8 v  b6 S& G3 D三张卡片的骗局  j- ~0 c! C5 Z# Y4 {/ B! r
  d+ W3 S/ q% O+ U  j7 _
, W$ n: P; r6 ^/ a
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是; @9 @7 K% C- I$ b) N" L

1 N# ?0 V, B* n" X' X+ W红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平% a" P0 ]: s, x8 f5 n2 |

) ]5 K7 `2 W. Z: h" i1 e& N' W) m, B放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面4 Q, Q& p  N) u4 w

$ J7 F$ l2 ^5 d+ Q! z* Y是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。6 M) q1 F" s* H# R# v
5 n& _$ H6 P8 w) g" \
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不$ x; x: F) M# W% g
( A9 w+ ?1 Y7 Z
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：. j" u1 L- t) o/ U, \
5 K: n  w9 I& C& ?  h! F" G

) I% y& G) D5 u3 z9 n" a# F6 @4 i5 f

7 ]+ {1 P1 U; C0 e1 f7 H
4 b: X, Z; K3 s1 \# R当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
; V! T# L: v: m5 I2 l* P4 n# e: |( Z+ q0 g$ _! `* M; s
的情形占了2/3。
9 F% i# B& y; V3 F( J) j  @2 ?' ^6 k; x( k& V! R
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
3 ~. H7 m! {9 }# e# C5 j' w6 z& k6 y' |0 k1 P5 f" M# z
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国/ P+ X. @! _) v
* S: e4 c' f# C$ L+ X
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）/ i& [, D& L( m/ J- `+ o: @

1 K6 C7 d' ?& |! v称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
! d! q" w2 R- n0 T  m. C! ^9 m3 n5 B1 s6 I- z4 Q0 _7 v" Y: y
如此不平凡的黑桃A
9 T+ B  e# {* o; A3 |
9 \6 ?" g4 Q- y' u/ v有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面9 ~3 _' {1 b7 W7 p

' X/ l: i+ D/ H: G+ S* b/ Y2 B就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
: k/ a" ?4 [* n: ~  Z) p9 r$ L2 ]; H/ t. \; W
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
0 f- E) D  d* H, C7 Y7 ]0 b, Q7 g; c) M: N4 z) T" Z! I  {/ u! j. }% e
当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我7 v6 a2 ?0 Q2 I# A

5 F- S. J0 x% ^8 F还有没有更多的A？”
: W7 L+ a" ~: [: r* n) Z( q4 W% v9 [1 ]+ B/ h) K9 L3 a
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
) V2 j& Z% g( L! w) j& @; a1 f
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：/ d& A! O) }' A" O( ], D
* p9 t$ C3 Q% d, ?$ V0 U6 X' \" F! o& L
没有A的情形：C（48，13）* ]9 w# W7 w6 n2 M0 p9 W
+ @+ ~: }; j+ r0 {" ~* K
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
" P1 B9 p! W) u2 Q/ X
& }7 X  M9 H* ]* `: B! `恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）* [* j( n# D  |* v

$ S! K+ Z4 F" n; g至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）' t1 H3 K  R& p8 N
5 w% [) O* b; t# b
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：% N) s( W7 b: \
! U' p8 }! H' _
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
: r4 X, i& R0 b/ C" Y+ z# X(C（52，13）－C（48，13）)≈37%. ~6 o  ?  G' h* u% O
8 O/ ]6 m( Z, _4 S) q3 x
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家$ y/ H; A& _, s1 L5 G! R# L
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，2 C# P/ u/ T# a( \1 P% K; U$ W* d

  z  i* y4 _( w; ?0 \2 U& ~接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
4 M, M6 ~( B  K6 F7 o4 J
; E& ~( x- {4 ^0 L5 l7 _有黑桃A的情形：C（51，12）
3 B5 M+ I- O6 h. D
% G6 Z/ Z0 |/ T5 e+ s/ Q5 v没有其它A的情形：C（48，12）* t, X3 A' U  i, ^/ ]; U

3 T& r0 ]" f2 T  N还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）3 o7 K) h* l4 q3 T

; ~9 [: k/ D; H4 c8 g- a事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：% N& F0 l( `. F- y

- S: x9 R! t- }" \! _* n. V, x: QP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。- s6 b. f& }$ Y! ^; t1 g0 N8 `) b4 D
' ]( q4 b5 R) V: O" Y$ ^
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议* d$ a1 I0 w5 s  B

& y" d- E; a# }5 c# p在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
9 S( }' H$ D$ j; N% K1 P9 G
9 o1 ~3 M+ i7 B! r你是传说中的死理性派！
4 i- K  O- x# G
; C/ c$ \, l  P* [( R! O) |/ _- `) E' x  H
" d" a2 U9 g& E3 C" t

) d/ O- l0 O0 H; w: t& d% G6 H; j6 T' q- ^0 h6 z) t
8 W* ^' j8 C( [1 k1 i; l3 j% {  n

( n; f+ W4 o: [* }

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2#
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

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3#
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

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4#
这个要是能做到不赔就好了

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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
建议还是需要理智的给，否则是适得其反

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6#
每个方法也是值得去看看学习下的啦。

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7#
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

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8#
这一次方法也还是很好的盈利来的啊

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9#
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

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10#
也许能理性就好咯，都不上头了

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11#
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

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12#
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

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14#
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

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16#
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

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17#
每一种游戏的吧也是关注一下了

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