亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
- L* g$ M- X, b( d那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
  Y0 K* y/ K1 p# oA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
* P7 i* c! [- e1 I+ c' ?. R二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
* V" ^$ v5 k3 R: i9 o0 M/ h假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
5 K$ K4 r) z$ \1 u! w  s; `# t{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
' M& C9 {! X! V5 \' KR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
/ N$ O; B" X: }8 l2 D7 V# p{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
9 D0 k. G2 l1 O9 P6 v% |- O3 @) cR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
7 D% ^) t2 S2 U2 z2 U3 i' [那么投注主客的期望回报总数分别为
3 t2 a' @  f; G3 v! |E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
  z6 \1 @/ Z+ U2 L4 h* _: kE[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
) ?/ \: _9 {3 YE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
0 P) G& D4 W. ?% C2 dO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
/ S' N0 P" f& B  P2 C( ^在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
  P2 M8 Y' }, |' m+ W接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
% S- ^. G9 m8 }; F; a{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
+ D6 u8 d+ Q' H2 G' P( ]R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
( I* C1 j& @& y$ o5 K8 y% E{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
% {0 s% a% u! C9 U" }" M以及
: p: r- E+ v; S8 B- c- N{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
, }+ y/ ]  Y8 z% n9 GR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
5 b: A4 d3 S/ g如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
" j2 X" Y8 D" z* K9 ~: f# Z5 q% Q. ], \投注主客的期望回报总数分别为
& V; Q- y" u% e# u( pE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
6 b" }! G8 B/ m! l" }/ v4 DE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
! }5 |! I/ E1 b1 nE[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
) w; h3 }6 j; `- p/ M3 D; O9 kO(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
: h& y) C7 P# ^7 U# n' f5 _9 I( jO(a)=1/[P(d)+p(a)]
' o7 H% _7 y' T5 W四、平半球盘的计算描述
; _, d$ Z0 Q$ F5 i, N这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
. i1 m; Y- J  s+ ?$ ~8 F还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
# A7 k. P# O8 x{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
4 Q1 x9 V/ l% A0 z{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
' V5 L/ J" u0 ~7 M6 VE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
5 E3 b; M# b; e5 f' u9 Z9 a# J1 ?5 F$ PE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
+ ]) M) b+ x: I) g3 H: ^9 FO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
/ S$ E/ |; n# I5 }: ?: G五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
* T' N1 x% f' U6 y1 H6 H; ?B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
2 V* a0 U$ m+ r2 O0 A1 {8 Z8 Q% A) pB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
1 e; ^' ?2 l0 V; |. g6 f4 m& k; Y接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
  h% r+ c: y' G4 A  S# ]{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
. P0 C" E( i* o, H: O/ H{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
) k9 b4 K5 x1 e  T. }; `{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
- ~' n% U/ w, e投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
, O8 t  Y8 N! V6 W0 lE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
4 D: g7 V( P/ c! _4 r1 e假设实际投注回报与期望投注回报相等
! ?4 r9 @( |  ?2 {+ M, c! oE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
0 d, J* g4 ?4 w! \P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
) z5 M' K( b9 K& n9 e  v  SO(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
- `0 z0 v  N) J& ^0 OE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
" j4 N8 r- q/ e8 H5 V' |P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
; R8 y; L2 f, UO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
9 `: F0 M; s$ }简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。