亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
/ k. M6 d% b- f2 |0 v" T8 SA(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
- C; m9 r0 ~9 a3 H" E! X, G二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
4 {3 A$ R% {7 A( z2 a7 a* Y7 @假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
8 ?: I1 T4 d! t8 `以及
. x& k* y; m8 M# e" c( r& Y" G{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
/ e% h2 @7 X" m. ]; a5 L; D/ V1 eR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
3 j. h$ H' W( B$ A' ?{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
+ {) }& b( |- t) t/ ME[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
' _. p0 F) T4 m- a; D" UP(d)+p(h)O(h)=1
, F: z$ I8 Q, }6 T* ]O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
, T% [6 D; S$ `8 cE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
# Q- b& y" P) V( \9 b  y2 J接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
1 Q2 b, W9 Z& N, s, a0 S还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
* n4 y$ d; W6 \, Y* ~2 j{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
! e1 C# q6 f0 ?  F# X{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
, h9 ^# d( }1 e- N8 K3 V以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
6 t4 y, s4 @5 a( b; bR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
- p, ^% d" Q, Y4 O{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
. J. Q1 |6 B) E) b( i) T+ y如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
0 i* v% f, i: c! k. A8 n5 m投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
" I; y' {( ]6 z9 o# u7 aE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
4 y1 \3 ]" V% Y7 X  ^1 b6 j; e四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
: p* _7 L7 ~6 i9 M1 V0 V# F- R接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
! Y4 F! t' F" p, b% |0 X还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
! _7 [8 {' f( n# w: r- t( u0 p{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
' y3 N8 b2 t3 A# x7 g7 ]R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
4 O1 d$ m  c! z' k' e' \. Y! b. n{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
3 r2 _, ~* |- Q1 K; r  j投注主客的期望回报总数分别为
2 [: G' R6 ~* U& [E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
' S' O. B0 |+ f) H# f' [1 `; {- m和上面计算过程相似，得出：
9 t+ m) j/ A* }+ y7 D& KE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
) I' {& a- g5 l* ?7 ~6 p. R% rP(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
/ i( Z6 w5 E8 K% H" z1 A4 RO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
# M+ ~8 F3 ?! yO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
# I+ v" N. Y0 g0 t, k8 N' w, {4 R' JE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
6 r1 h0 ]# Q) m, I- C9 bO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
8 F2 K3 F  h. r, I5 ]O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
' V4 k. e: q% ^' n# F+ A五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
& _1 D/ q5 L( v& v& n可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
& z( F6 i. Q) `B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
1 l* P8 O; r4 F4 H1 m{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
7 Y. k% p0 r$ g/ Y/ E, v{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
8 z4 l% c' }! Z0 \* C: m* ]% U以及
  K/ U9 E5 d9 Y2 y! ^{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
) ]( i$ [! V! e0 rR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
+ ~7 M' @" m3 V7 h4 @E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
) v( Z0 \/ M" t4 n假设实际投注回报与期望投注回报相等
% p4 \1 ^8 {5 B: I  j! \- i3 y( ^E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
& A, e1 c& g/ K8 o/ XP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
5 e7 a( [1 s0 j. U. @O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
* Z9 Z# f: e/ O# W4 m8 UE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
( j6 v) S8 V2 A6 j8 Q0 t7 OO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。