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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。% |& t: k/ J9 r7 L( @4 V
何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。
! q. `3 ?4 e) m) ]* c3 v4 c2 ?根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:7 f8 K" R! W5 n. g, ?, X7 d
金花各种牌型出现概率统计
2 ?8 c/ i6 u5 O6 `; H牌样种类
& @& d0 l1 g5 X" h g" i: T出现概率(%)
0 @$ t+ ]2 t, L4 q累计概率(%)
3 P$ L+ q g% {; \* z豹子
$ j K, X: P y1 _7 e: H' f3 \52
+ s# o7 a8 c, `5 z; `$ y0.24' N$ ^- D. R/ c$ c7 V
0.24% j+ m& ~2 W. X) n
同花顺
5 E* K% m% e& Z4 m7 d8 `3 e48) R* S. O a. ~% ^
0.22
/ T+ X, T2 D0 g6 z* _0.45* r: o9 `6 K# Z. k5 H) |7 ^& \0 B
金' Q* ~- {" w: g0 B0 w) q* i
1096! F& L) S7 D* V! N0 ~
4.96
7 T$ l- @) h: m a5.41& `. N4 g! b! I# g0 D! @2 G
顺* h( @ A; n6 H/ b. X7 Z0 @
7203 x9 [: Q3 i! `
3.26
% C$ x; v; ~8 ]5 F# w: E( H8.67% M2 j V3 Z2 R4 b7 z6 S$ U% w
大对带单
" E: T' v( |7 X1152 x3 u+ Z X7 Z
5.21# P# d' A; R* Y- V% Z+ k/ e
13.88* a) K. s K( o" D* b7 D0 A
中对带单5 B$ e; ] T. n. D2 I, `3 k; |
1440
7 Y- y8 Z0 W0 `# R: n/ s+ N: B6.52
0 i2 J8 W4 L/ T; V- L3 {# x20.40% t( w! G& n. u3 i) M
小对带单
9 V$ r l. k' s$ g# s) U3 v5 A# P1152
) C) w0 @1 k8 G' s$ y% s5.21
4 Z) F6 i6 r7 v) R7 H9 E+ E25.61 Z, \: s7 s8 O4 b( L
A带队
# s3 j8 B! z% @38406 X4 ~: C* ~: v6 E" a
17.389 z: x- g( o: w. r: W5 U7 _
42.99
& b2 P0 Z- f5 T- ]: a5 iK带队
8 I; U* M/ O& u/ U: @+ F0 W3240
, M. U% L0 z5 o/ n7 c! \14.66- K3 L5 K2 x2 p [& ?8 i6 v
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Q带队3 N0 \4 e* I; c3 ~3 }
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$ W5 S, R* O$ `69.59
6 e$ j A# G4 AJ 带队
3 A4 l6 T; u4 M3 B2 m* [2100
6 q( k& h- Q# p& U9.50
+ T- I+ [) U& ? E' Y79.107 K' B. p+ a8 h- f2 e, r) v
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5 F4 |. a& x0 u$ f1 P: X. M( h7.339 R% }) @; Z/ h4 }2 ?$ W
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1 m+ b$ y% \/ R E! Z5.43
, t+ A7 q6 h; p( a% C" f3 S2 O91.868 w8 z! }) n1 ?; t
8带队
; Q% T' W5 ^0 H- j& j. c6 V5 [" H+ l840
+ ^, V1 |2 Y1 i' w% z# p3.80
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; t5 o2 P( X9 e1 V! z8 F) K" o7带队$ S/ ]$ |) o9 r' v' Y* T6 C
540
! ^6 T8 }% H, e6 }6 m* g2 o2.44/ F' Y+ r; K/ E1 r8 B% x: b$ M# N* n
98.100 x% i) O1 F/ k( F( [+ c
6带队# P" D6 K( W& i5 C- `# k) r
300- ^% _0 w2 m/ }7 y+ }" R
1.36
& H# p/ g* z9 d. q% {* o; T2 l99.46
" i9 Z1 v/ z- a/ D$ a3 q- ]- r5 j5带队
; U, m3 `3 o. ]# [! B120
$ p8 u, f% p* I% e) ?) q& N+ |$ m0.545 e, Q$ O5 ?) W
100.00' L8 J; t* p# f3 X
备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。
/ Q, t" A5 l# r7 ~5 e7 Q(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。
O- L, }+ Y# }由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。
; l: l0 h3 |! [# u8 L6 u拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。. ?8 P/ q7 r, Y& d# C
四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。
1 l5 u, v- i7 I1 y我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。, J* ]: L4 o6 \ b' q1 p: d$ ?4 l$ d
一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?& f1 z+ M9 }" ^! Q7 H6 |/ Y% j) O0 o
上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。2 U. T0 [- A# a* u8 K- ^( p
接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。
' |2 M) _0 ^. T5 h- c而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。, a2 @+ w+ c/ U7 ?
但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:0 \0 `/ x, U# q+ A( I: H& }4 e
金牌型的不同概率4 l t. a0 i& G9 g* I2 z! X
牌型& k- J8 J+ u9 Q8 \( X q
种类* k, d* u1 U$ \7 }- Y4 [; q7 m3 y# ]
概率
* |! J3 O# g# L2 Y+ s8 T7 I" h累计概率: ]- e% e2 I7 C; n8 z
A金* }4 ?. [5 y: |, U# ~7 t5 b+ h9 l
2563 G* z# {) s9 n% E1 d! U- D
23.36) X$ w" b+ }7 t4 v1 A
23.36
3 z8 K) z) W5 _! P, x, q$ SK金& b6 d. X0 I' J# K& ]
216% d1 |5 B' ^( i! D
19.71
4 @4 P# C" e' t! u; Q. ?. y43.07
, _6 y3 n* E! a3 T' h& QQ金
4 e+ D, V+ x3 F% Q, A9 q176
+ S/ _+ T5 U6 s8 R+ E16.067 w; C5 J: f6 m, O; T
59.122 Y! @9 L0 G0 u% |" v
J金
& \' U$ h2 q S9 N( d+ }140$ z5 E+ [: u2 Y4 N) [# s6 }
12.77
% O f9 {/ `* {71.90
( F M( c4 F$ ]' y' q10金5 ?) w: K$ a0 {2 P
108
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81.75
- ^0 C) }9 l: u" ]" k7 [2 z9金5 H% B* w$ V: l& ]
80) J+ Z# c- I( ^
7.30
$ i; |8 o5 O7 m$ u' H! X: `1 O89.05# O- M( |( C; d' b+ [" \3 c3 V
8金9 ]/ R/ _+ q+ O5 J5 R' M# m6 M
56
7 r- j" E7 o* Z: ?5.11
9 G4 ~, ]+ s' {9 b t# K3 G* R94.16: {2 \' c, t" I' {+ `2 m, _
7金; u) o% ~- U9 c; D3 y$ ~4 q
361 U3 k/ r) l& Z9 v
3.28
! j* s$ g, P) Q& C97.45- H( _+ V7 X6 Z% ` [" G
6金5 N' p3 S$ S2 v8 D, {& V G
20
. h* Q' Q( }5 C1.82! \: k6 f9 y ]$ c7 `
99.27
/ p# `2 s8 Y# Z5金
z$ K0 u P3 k2 X7 ]83 \4 |* j$ t% f) H* w- u
0.734 _: ^0 C: a6 Q: s1 I
100.00
, K; j' d' e0 J5 q) [) S, w我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?
) V+ U6 ?5 a6 B: ^: _& j9 d9 S' ]0 }我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。1 x2 t! L/ l. ]5 @/ l/ ^+ e5 d
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