21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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1 I8 J- s; W; z3 D% w& j7 E; v
$ c8 r. _$ u( {. o想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

! D, m* |6 ]  K" E" x) U戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
0 G' v% \& U6 X4 M1 a
满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
3 l# e9 V5 G: R5 [: _2 {
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
& ^% b  t" z! V* Q' q1 _0 E虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
5 P+ o) d# H. v5 u6 U8 i
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
( K) o4 [  {$ V9 ~  `# V
1 ?& ]6 e! y# _6 Z8 [算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
+ N0 J8 z9 r# _
- k8 P5 ^, y3 k  ~3 X首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
3 R: b* y- v2 k! l) _  D6 v+ I
可以选择：
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● 拿一张牌（Hit）
5 h; q) a  ^' J6 a
● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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: y) E9 K' T) u7 B$ Z庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

+ Q% O( v" n- b: N: M● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
9 a* z% s4 o$ d' m5 C0 h
6 `8 |5 X9 w% J+ R3 \要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
, \& R/ y4 Q# M' C/ D. t4 u
, d4 t- `5 K) t  b当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

5 q" f, Z2 R' M所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

8 A) }% ]* k) ]6 p9 ~& S平局，点数少就输了。
! Q; z3 u8 i# S3 ]+ F2 N
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
2 s0 o1 C7 v. W0 ?/ s' L' {- D+ J
/ l0 M' `& \. v6 s$ ^/ ]' `' u和一张10点的牌），这里就不赘述了。
1 e6 H1 c, Q/ j$ n

高端赌徒如何要牌
/ y: d/ e  x  a( t$ z
9 J! u9 j5 @* @( p4 |可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
3 P, m: Z, l1 A, c
4 }% W; x0 k$ f9 K; R3 w最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
3 X1 G! S0 }3 |, Y. [0 b+ S
- C9 |  c& b6 T9 Z% a么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
) j- q/ {8 Q% L7 w

上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

4 ?$ {1 v  F& ~% T) u9 H家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
8 p* a: h* b8 ?! C" \' n3 N, |
4 w$ Y! f1 h5 N2 Y) J1 J9 F话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

0 L9 T4 T1 D4 r5 E剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
0 q0 }; q) k1 ~- Z# v6 H5 Q2 L5 M
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
- C$ H" J$ t. I
/ u! W: L- `$ m$ }+ W" S# Y# N（如果规则不允许就Stand）。
4 M# Z$ D; h; D% ?6 o- V& }
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
; _- T$ }" K1 C3 @- B
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
+ U. _. Y- h$ R9 F) F: E9 G* l
到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

' M  c0 v8 |" i2 G: g5 ]为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
+ ?2 m) C8 U9 N" H
  \1 g: A+ Q% H' G; o2 e6 y 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
1 F  q9 {1 `4 @0 `! r" U# B
8 Y7 s% m! T/ F+ l3 K如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

7 q, y6 J0 C; [+ c! ]设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

; D. q' v1 D; L  S8 b/ BF(H16) = 8/13 = 0.61538
  q+ z5 {' i  P5 H2 `
2 A/ R. Q1 `2 o) \0 o- I6 D, [当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
/ F9 U6 u2 \" X  W& t2 c& Z
/ P2 k6 O9 p( {5 ~2 l9 ZF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

: Z1 f; l# i2 V0 o' X6 O3 X( m1 L同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

% @; i! `# k* ? H2—H5 的情况。
. E' I( R3 y# L& A, t
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

1 U. Z, y( ]6 ]玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

8 s) s; U% O2 e' f# t7 }8 r为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

( p& V. |  i) A如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
5 z& x. G) J/ v+ x1 x  g  x
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

) r, f5 W, p. t类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
- }/ A* d7 A8 a
- g. J1 u! Z) h在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
/ s% e$ z+ U& f8 P- S; t
, a) j" o7 S9 J# `玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
: P, W- G) }  d( z. g' n
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

; t" t" u" m4 _7 F' t- P- p' A玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
7 w/ n+ i5 a) B+ w0 e* b7 y
+ N6 X4 b" `: R) [/ O玩家拿到18点，庄家拿到17点
! Y- F  E3 N" v; ~
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
' R3 `* J- b& z4 F/ n
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

# W- @( ]3 r2 V- Q! C3 ]' y2 @概率为：

5 K; X1 U- ~4 F1 Z9 L  bP4 = G（H8）×G（17）

3 I5 |9 G0 B' o% r  w同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
* o+ w  B8 P' E" s4 t0 R9 a, T
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
. {0 N* z5 y; t9 M2 S
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
4 P) N6 P% R1 ^* }, ]# \  U
- Y" l& Z: C! k, o3 |: \" bP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
5 w1 Q& c9 s# m& f/ ~: w
* C0 X0 _: ?5 P

# @* J$ P2 V5 |4 T4 |

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险